Развитие мышления и логики: Логическое мышление — развитие логики

Содержание

Логическое мышление — развитие логики

Каждый день мы сталкиваемся с множеством задач, решение которых требует от нас способности к логическому мышлению. Логика как умение думать и рассуждать последовательно и непротиворечиво, требуется нам во многих жизненных ситуациях, начиная с решения сложных технических и бизнес- задач, заканчивая убеждением собеседников и совершением покупок в магазине.

Но несмотря на высокую потребность в этом умении мы часто совершаем логические ошибки, сами того не подозревая. Ведь среди многих людей бытует мнение, что правильно мыслить можно на основе жизненного опыта и так называемого здравого смысла, не пользуясь законами и специальными приемами «формальной логики». Для совершения простых логических операций, высказывания элементарных суждений и несложных выводов может подойти и здравый смысл, а если нужно познать или объяснить что-то более сложное, то здравый смысл нередко приводит нас к заблуждениям.

Причины этих заблуждений кроются в принципах развития и формирования основ логического мышления людей, которые закладываются еще в детстве. Обучение логическому мышлению не ведется целенаправленно, а отождествляется с уроками математики (для детей в школе или для студентов в университете), а также с решением и прохождением разнообразных игр, тестов, задач и головоломок. Но подобные действия способствуют развитию только малой доли процессов логического мышления. Кроме того достаточно примитивно объясняют нам принципы поиска решения заданий. Что касается развития словесно-логического мышления (или вербально-логического), умения правильно совершать мыслительные операции, последовательно приходить к умозаключениям, то этому нас почему-то не учат. Именно поэтому уровень развития логического мышления людей недостаточно высок.

Мы считаем, что логическое мышление человека и его способность к познанию должны развиваться системно и на основании специального терминологического аппарата и логического инструментария. На занятиях данного онлайн-тренинга вы узнаете о методиках самообразования для развития логического мышления, познакомитесь с основными категориями, принципами, особенностями и законами логики, а также найдете примеры и упражнения для применения полученных знаний и навыков.

Оглавление:

Что такое логическое мышление?

Чтобы объяснить, что такое «логическое мышление», разделим это понятие на две части: мышление и логику. Теперь дадим определение каждой из этих составляющих.

Мышление человека — это психический процесс обработки информации и установления связей между предметами, их свойствами или явлениями окружающего мира. Мышление позволяет человеку находить связи между феноменами действительности, но чтобы найденные связи, действительно, отражали истинное положение дел, мышление должно быть объективным, правильным или, другими словами, логичным, то есть подчиненным законам логики.

Логика в переводе с греческого имеет несколько значений: «наука о правильном мышлении», «искусство рассуждения», «речь», «рассуждение» и даже «мысль». В нашем случае мы будем исходить из самого популярного определения логики как нормативной науки о формах, методах и законах интеллектуальной мыслительной деятельности человека. Логика изучает способы достижения истины в процессе познания опосредованным путём, не из чувственного опыта, а из знаний, полученных ранее, поэтому её также можно определить как науку о способах получения выводного знания. Одна из главных задач логики — определить, как прийти к выводу из имеющихся предпосылок и получить истинное знание о предмете размышления, чтобы глубже разобраться в нюансах изучаемого предмета мысли и его соотношениях с другими аспектами рассматриваемого явления.

Теперь мы можем дать определение самому логическому мышлению.

Логическое мышление – это мыслительный процесс, при котором человек использует логические понятия и конструкции, которому свойственна доказательность, рассудительность, и целью которого является получение обоснованного вывода из имеющихся предпосылок.

Также выделяют несколько видов логического мышления, перечислим их, начиная с самого простого:

1

Образно-логическое мышление

Образно-логическое мышление (наглядно-образное мышление) – различные мыслительные процессы так называемого «образного» решения задач, которое предполагает визуальное представление ситуации и оперирование образами составляющих её предметов. Наглядно-образное мышление, по сути, является синонимом слова «воображение», которое позволяет нам наиболее ярко и четко воссоздавать все многообразие различных фактических характеристик предмета или явления. Данный вид мыслительной деятельности человека формируется в детском возрасте, начиная, примерно, с 1,5 лет.

Чтобы понять, насколько у вас развит этот вид мышления, предлагаем вам пройти Тест на IQ «Прогрессивные матрицы Равена»

Тест Равена — это шкала прогрессивных матриц для оценки коэффициента интеллекта и уровня умственных способностей, а также логичности мышления, разработанная в 1936 году Джоном Равеном в соавторстве с Роджером Пенроузом. Данный тест может дать максимально объективную оценку IQ тестируемых людей, независимо от их уровня образования, социального сословия, рода деятельности, языковых и культурных особенностей. То есть можно с большой вероятностью утверждать, что данные, полученные в результате данного теста у двух людей из разных точек мира будут одинаково оценивать их IQ. Объективность оценки обеспечивается тем фактом, что основу этого теста составляют исключительно изображения фигур, а поскольку матрицы Равена относятся к числу невербальных тестов интеллекта, его задания не содержат текста.

Тест состоит из 60 таблиц. Вам будут предложены рисунки с фигурами, связанными между собой определенной зависимостью. Одной фигуры не хватает, она дается внизу картинки среди 6-8 других фигур. Ваша задача — установить закономерность, связывающую между собой фигуры на рисунке, и указать номер правильной фигуры, выбрав из предлагаемых вариантов. В каждой серии таблиц содержатся задания нарастающей трудности, в то же время усложнение типа заданий наблюдается и от серии к серии.

2

Абстрактно-логическое мышление

Абстрактно-логическое мышление – это совершение мыслительного процесса при помощи категорий, которых нет в природе (абстракций). Абстрактное мышление помогает человеку моделировать отношения не только между реальными объектами, но также и между абстрактными и образными представлениями, которые создало само мышление. Абстрактно-логическое мышление имеет несколько форм: понятие, суждение и умозаключение, о которых вы сможете подробнее узнать в уроках нашего тренинга.

3

Словесно-логическое мышление

Словесно-логическое мышление (вербально-логическое мышление)— один из видов логического мышления, характеризующийся использованием языковых средств и речевых конструкций. Данный вид мышления предполагает не только умелое использование мыслительных процессов, но и грамотное владение своей речью. Словесно-логическое мышление необходимо нам для публичных выступлений, написания текстов, ведения споров и в других ситуациях, где нам приходится излагать свои мысли при помощи языка.

Применение логики

Мышление с использованием инструментария логики необходимо практически в любой области человеческой деятельности, в том числе в точных и гуманитарных науках, в экономике и бизнесе, риторике и ораторском мастерстве, в творческом процессе и изобретательстве. В одних случаях применяется строгая и формализованная логика, например, в математике, философии, технике. В других случаях логика лишь снабжает человека полезными приемами для получения обоснованного вывода, например, в экономике, истории или просто в обычных «жизненных» ситуациях.

Как уже было сказано, часто мы пытаемся мыслить логически на интуитивном уровне. Кому-то это удается хорошо, кому-то хуже. Но подключая логический аппарат, лучше все-таки знать, какие именно мыслительные приемы мы используем, так как в этом случае мы можем:

  • Точнее подобрать нужный способ, который позволит прийти к правильному выводу.
  • Мыслить быстрее и качественнее – как следствие из предыдущего пункта.
  • Лучше излагать свои мысли.
  • Избежать самообмана и логических заблуждений.
  • Выявлять и устранять ошибки в умозаключениях других людей, справиться с софистикой и демагогией.
  • Применять нужную аргументацию для убеждения собеседников.

Составляющие логического мышления

Часто применение логического мышления связывают с быстрым решением заданий на логику и прохождением тестов на определение уровня интеллектуального развития (IQ). Но это направление связано в большей степени с доведением мыслительных операций до автоматизма, что является весьма незначительной частью того, чем логика может быть полезна человеку.

Умение логически мыслить объединяет в себе множество навыков по использованию различных мыслительных действий и включает в себя:

  1. Знание теоретических основ логики.
  2. Умение правильно совершать такие мыслительные операции, как: классификация, конкретизация, обобщение, сравнение, аналогия и другие.
  3. Уверенное использование ключевых форм мышления: понятие, суждение, умозаключение.
  4. Способность аргументировать свои мысли в соответствии с законами логики.
  5. Навык быстро и эффективно решать сложные логические задачи (как учебные, так и прикладные).

Конечно, такие операции мышления с применением логики как определение, классификация и категоризация, доказательство, опровержение, умозаключение, вывод и многие другие применяются каждым человеком в его мыслительной деятельности. Но используем мы их неосознанно и часто с погрешностями без отчетливого представления о глубине и сложности тех мыслительных действий, из которых состоит даже самый элементарный акт мышления. А если вы хотите, чтобы ваше логическое мышление было действительно правильным и строгим, этому нужно специально и целенаправленно учиться.

Как этому научиться?

Логическое мышление не дается нам с рождения, ему можно только научиться. Существует два основных аспекта обучения логике: теоретический и практический.

Теоретическая логика, которая преподается в университетах, знакомит студентов с основными категориями, законами и правилами логики.

Практическое обучение направлено на применение полученных знаний в жизни. Однако в действительности современное обучение практической логике обычно связано прохождением разных тестов и решением задач на проверку уровня развития интеллекта (IQ) и почему-то не затрагивает применение логики в реальных жизненных ситуациях.

Чтобы на самом деле освоить логику, следует совместить теоретические и прикладные аспекты. Уроки и упражнения должны быть направлены на формирование интуитивно понятного, доведенного до автоматизма логического инструментария и закрепление полученных знаний с целью их применения в реальных ситуациях.

По этому принципу и был составлен онлайн-тренинг, который вы сейчас читаете. Цель данного курса – научить вас логически мыслить и применять методы логического мышления. Занятия направлены на ознакомление с основами логического мышления (тезаурус, теории, методы, модели), мыслительными операциями и формами мышления, правилами аргументации и законами логики. Кроме того, каждый урок содержит в себе задания и упражнения для тренировки использования полученных знаний на практике.

Уроки логики

Собрав широкий спектр теоретических материалов, а также изучив и адаптировав опыт обучения прикладным формам логического мышления, мы приготовили ряд уроков для полноценного овладения данным навыком.

Урок 1. Логический анализ языка

Первый урок нашего курса мы посвятим сложной, но очень важной теме – логическому анализу языка. Сразу стоит оговориться, что эта тема многим может показаться абстрактной, нагруженной терминологией, неприменимой на практике. Не пугайтесь! Логический анализ языка – это основа любой логической системы и правильного рассуждения. Те термины, которые мы здесь узнаем, станут нашим логическим алфавитом, без знания которого просто нельзя пойти дальше, но постепенно мы научимся пользоваться им с лёгкостью.

Урок 2. Понятие в логике

Логическое понятие — это форма мышления, отражающая предметы и явления в их существенных признаках. Понятия бывают разных видов: конкретные и абстрактные, единичные и общие, собирательные и несобирательные, безотносительные и соотносительные, положительные и отрицательные, и другие. В рамках логического мышления важно уметь отличать эти виды понятий, а также производить новые понятия и определения, находить отношения между понятиями и совершать специальные действия над ними: обобщение, ограничение и деление. Всему этому вы научитесь в данном уроке.

Урок 3. Определение в логике

В первых двух уроках мы говорили о том, что задача логики – помочь нам перейти от интуитивного употребления языка, сопровождаемого ошибками и разногласиями, к более упорядоченному его использованию, лишённому двусмысленности. Умение правильно обращаться с понятиями представляет собой один из необходимых для этого навыков. Другой не менее важный навык – умение правильно давать определения. В этом уроке мы расскажем, как этому научиться и как избежать самых распространённых ошибок.

Урок 4. Логическое суждение

Логическое суждение — это форма мышления, в которой утверждается или отрицается что-либо об окружающем мире, предметах, явлениях, а также отношениях и связях между ними. Суждения в логике состоят из субъекта (о чем идет речь в суждении), предиката (что говорится о субъекте), связки (что соединяет субъект и предикат) и квантора (объема субъекта). Суждения могут быть различных видов: простые и сложные, категорические, общие, частные, единичные. Также отличаются и формы связок между субъектом и предикатом: равнозначность, пересечение, подчинение и совместимость. Кроме того, в рамках составных (сложных) суждений могут быть свои связки, которые определяют ещё шесть видов сложных суждений. Умение логически мыслить предполагает способность правильно строить различные виды суждений, понимать их структурные элементы, признаки, отношения между суждениями, а также проверять является суждение истинным или ложным.

Урок 5. Законы логики

Перед тем как перейти к последней третьей форме мышления (умозаключению), важно понять, какие существуют логические законы, или, другими словами, объективно существующие правила построения логического мышления. Их предназначение, с одной стороны, в помощи построения умозаключений и аргументации, а с другой – в предупреждении ошибок и нарушений логичности, связанных с рассуждениями. данном уроке будут рассмотрены следующие законы формальной логики: закон тождества, закон исключённого третьего, закон противоречия, закон достаточного основания, а также законы де Моргана, законы дедуктивных умозаключений, закон Клавия и законы деления. Изучив примеры и выполнив специальные упражнения, вы научитесь целенаправленно использовать каждый из этих законов.

Урок 6. Умозаключение

Умозаключение — это третья форма мышления, в которой из одного, двух или нескольких суждений, называемых посылками, вытекает новое суждение, называемое заключением или выводом. Умозаключения делятся на три вида: дедуктивные, индуктивные и умозаключения по аналогии. При дедуктивном умозаключении (дедукции) из общего правила делается вывод для частного случая. Индукция — это умозаключения, в которых из нескольких частных случаев выводится общее правило. В умозаключениях по аналогии на основе сходства предметов в одних признаках делается вывод об их сходстве и в других признаках. На этом занятии вы познакомитесь со всеми видами и подвидами умозаключений, научитесь строить разнообразные причинно-следственные связи.

Урок 7. Силлогизмы

Этот урок будет посвящён многопосылочным умозаключениям. Так же как и в случае однопосылочных умозаключений, вся необходимая информация в скрытом виде будет присутствовать уже в посылках. Однако, поскольку посылок теперь будет много, то способы её извлечения становятся более сложными, а потому и добытая в заключении информация не будет казаться тривиальной. Кроме того, нужно отметить, что существует много разных видов многопосылочных умозаключений. Мы с вами сосредоточимся только на силлогизмах. Они отличаются тем, что и в посылках и в заключении имеют категорические атрибутивные высказывания и на основании наличия или отсутствия каких-то свойств у объектов позволяют сделать вывод о наличии или отсутствии у них других свойств.

Урок 8. Типы рассуждений

В предыдущих уроках мы поговорили о разных логических операциях, которые составляют важную часть любого рассуждения. Среди них были операции над понятиями, определения, суждения и умозаключения. Значит, на данный момент должно быть ясно, из каких компонентов рассуждения состоят. Однако мы ещё нигде не касались вопросов о том, каким образом может быть организовано рассуждение в целом и какими в принципе бывают типы рассуждений. Это и станет темой последнего урока. Начнём с того, что рассуждения делятся на дедуктивные и правдоподобные. Все виды умозаключений, рассмотренные в предыдущих уроках: умозаключения по логическому квадрату, обращения, силлогизмы, энтимемы, сориты, – представляют собой именно дедуктивные рассуждения. Их отличительный признак состоит в том, что посылки и заключения в них связаны отношением строгого логического следования, в то время как в случае правдоподобных рассуждений подобная связь отсутствует. Сначала поговорим подробнее о дедуктивных рассуждениях.

Как проходить занятия?

Сами уроки со всеми упражнениями можно пройти за 1-3 недели, усвоив теоретический материал и немного попрактиковавшись. Но для развития логического мышления важно заниматься системно, много читать и постоянно тренироваться.

Для максимального эффекта рекомендуем вам сначала просто прочитать весь материал, потратив на это 1-2 вечера. Затем проходите по 1 уроку ежедневно, выполняя необходимые упражнения и следуя предложенным рекомендациям. После того как вы освоите все уроки, займитесь эффективным повторением по данной методике, чтобы запомнить материал надолго. Далее старайтесь чаще применять приёмы логического мышления в жизни, при написании статей, писем, при общении, в спорах, в делах и даже на досуге. Подкрепляйте свои знания чтением книг и учебников, а также с помощью дополнительного материала, о котором речь пойдет ниже.

Дополнительные материалы

Помимо уроков в данном разделе мы постарались подобрать много полезного материала по рассматриваемой тематике:

  • Логические задачи;
  • Тесты на логическое мышление;
  • Логические игры;
  • Самые умные люди России и мира;
  • Видеоуроки и мастерклассы.

А также книги и учебники, статьи, цитаты, вспомогательные тренинги.

На данной странице мы подобрали полезные книги и учебники, которые помогут вам углубить свои знания в логике и логическом мышлении:

  • «Прикладная логика». Николай Николаевич Непейвода;
  • «Учебник логики». Георгий Иванович Челпанов;
  • «Логика: конспект лекций». Дмитрий Шадрин;
  • «Логика. Учебный курс» (учебно-методический комплекс). Дмитрий Алексеевич Гусев;
  • «Логика для юристов» (сборник задач). А.Д. Гетманова;
  • «Логика. Учебник для юридических вузов». В.И. Кириллов, А.А.Старченко
  • «Логика. Учебник для средней школы». Виноградов С.Н., Кузьмин А.Ф.
  • «Логика. Учебник для гуманитарных факультетов». А.А.Ивин
  • «Логика». Иванов Е.А.
  • И другие.

 

Статьи о логическом мышлении

Также обратите внимание на раздел «Логика и интеллект» нашего блога, в котором мы собираем интересные материалы по данной тематике, среди которых:

Тренинги

Тренировка и развитие логического мышления могут быть дополнены следующими тренингами, которые вы сможете бесплатно пройти на нашем сайте:

1. Память и внимание являются важными способностями для логического мышления, которые позволят концентрироваться на большом количестве мыслительных объектов, над которыми осуществляются логические операции.

2. Творческое мышление вместе с логикой даст вам возможность не только строить правильные выводы, но искать нестандартные решения там, где логика «зашла в тупик».

3. Ораторское искусство и писательское мастерство формируют словестно-логическое мышление, а также позволяют на практике применить полученные знания в данном курсе.

4. Устный счет и скорочтение подходят для развития и тренировки интеллектуальных способностей.

5. Психология человека является полезной в понимании логического мышления, ведь именно психология как наука изучает мыслительные операции, мотивы, стимулы человека.

Цитаты известных людей о логике

О логическом мышлении высказывались многие великие люди, и вот некоторые цитаты, которые мы посчитали уместными в данном тренинге:

Мыслю, следовательно, существую (или на латинском Cogito, ergo sum, или в оригинале на французском Je pense, donc je suis).


Рене Декарт

Лишь немногие люди мыслят логично. В большинстве своем мы необъективны, предубеждены, заражены предвзятыми мнениями, ревностью, подозрительностью, страхом, гордыней и завистью.


Дейл Карнеги

Логика, которая одна может дать достоверность, есть орудие доказательства.


Анри Пуанкаре

Логика – это анатомия мышления.


Джон Локк

Логика не тождественна знанию, хотя область ее и совпадает с областью знания. Логика есть общий ценитель и судья всех частных исследований.


Джон Стюарт Милль

Мудрость – это самая точная из наук. Ошибаться можно различно, верно поступать можно лишь одним путём, поэтому-то первое легко, а второе трудно; легко промахнуться, трудно попасть в цель.


Аристотель

А теперь предлагаем приступить к занятиям.

Желаем вам успеха в освоении навыка логического мышления!

Ксения ГаланинаЕвгений Буянов

Урок 2. Понятие в логике


Скорее всего, немногие люди задумываются над тем, что они мыслят и рассуждают с помощью понятий. Понятия подобны воздуху: мы их не замечаем, но при этом не можем без них размышлять. Каждый ребёнок естественно научается думать с их помощью в семь-восемь лет, переходя от оперирования с конкретными предметами к оперированию с идеями. Тем не менее, это не означает, что каждый умеет правильно ими пользоваться, а ведь без этого умения путь к логичному рассуждению закрыт. Вот почему в этом уроке, мы расскажем, что такое понятия, какие бывают виды понятий, как разные понятия соотносятся друг с другом и как с ними правильно обращаться.

 

Содержание

  1. Что такое понятие?
  2. Виды понятий
  3. Отношения между понятиями
  4. Операции над понятиями
  5. Упражнения
  6. Проверочные вопросы на усвоение материала

Что такое понятие?

Что такое понятие? Вроде бы интуитивно ясно. Возможно, многие скажут: понятие – это то же, что и слово или термин. Однако такое определение неверно. Понятия выражаются словами и терминами, но не идентичны им. Напомним, в прошлом уроке мы говорили, что все слова нашего языка – это знаки, обладающие двумя характеристиками: значением и смыслом. Обычно мы пользуемся языком интуитивно, не задумываясь о значении и смысле. Мы просто называем одни объекты яблоками, другие грушами, третьи апельсинами. Часто мы выбираем то или иное слово, руководствуясь контекстом, то есть границы его употребления размыты. Между тем, нередки ситуации, когда такое интуитивное употребление слов неприемлемо или приводит к неприятным последствиям. Представьте, например, что вы всей семьей собираетесь на отдых заграницу. Вы подаёте вместе документы на визу, и для этого вам нужно, чтобы ваш супруг (или ваша супруга) взял на работе справку о зарплате. Вы говорите ему: «Не забудь взять необходимую бумагу». Вечером он приносит вам пачку прекрасной бумаги А4. В данной ситуации каждый из вас понял слово «бумага» по-своему, и это стало причиной обоюдного непонимания. Во многих сферах (законодательство, судопроизводство, должностные и технические инструкции, наука и т.п.) подобная двусмысленность должна быть исключена. Бороться с ней как раз и призваны понятия.

С точки зрения логики, понимать слово означает быть в состоянии указать, какие именно предметы им обозначаются, то есть уметь устанавливать относительно любого предмета, можно ли его назвать данным словом или нет. Каким образом этого достичь? Через образование понятия.

Понятие – это логическая мыслительная операция, которая по определённым признакам выделяет предметы из множества и объединяет их в один класс.

Таким образом, в образовании понятия участвуют три компонента: слово или словосочетание (знак), совокупность объектов, которые им обозначаются (значение), и некоторая идея или отличительный признак, связывающий данное слово с подпадающими под него объектами (смысл). Именно этот отличительный признак выступает сердцем понятия, потому что он связывает слово и объекты. В качестве примера можно привести понятие квадрата. «Квадрат» – это термин, отличительный признак – «правильный четырёхугольник, у которого равны все углы и стороны», объекты – множество геометрических фигур, обладающих этим признаком. Что делает понятие квадрата? Из всего множества геометрических фигур оно выделяет какую-то группу фигур, потому что они обладают набором каких-то особых признаков.

Важно не путать понятие и слово, которым оно обозначается. Иногда с одним словом могут связываться разные понятия в зависимости от того, что берётся в качестве отличительного признака. Например, со словом «человек» могут связываться следующие понятия: «существо социальное», «существо, обладающее разумом», «существо, способное создавать орудия», «существо, обладающее членораздельной речью» и т.д. Однако нужно учитывать, что для краткости люди чаще всего говорят просто о понятии квадрата или понятии человека, не уточняя, какой именно отличительный признак ложится в основу выделения этого понятия. Это часто приводит к разногласиям и так называемым спорам о словах. Поэтому прежде чем вступать в спор, полезно уточнить, какое именно понятие ваш собеседник вкладывает в то или иное слово.

Виды понятий

Каждое понятие обладает двумя характеристиками: содержанием и объёмом. Содержание понятия – это та совокупность отличительных признаков, на основании которой предметы выделяются из универсума и обобщаются в одну группу. Объём понятия – это совокупность всех предметов, которые обладают отличительными признаками. Важно отметить, что объём понятия всегда задаётся относительно некоторого универсума рассмотрения, то есть множества объектов, которые в принципе могут обладать теми или иными отличительными признаками. Универсумом рассмотрения могут быть люди, живые существа, числа, химические соединения, бытовые приборы, науки, пищевые продукты и т.д. Так понятие «слоны» задаётся на универсуме живых существ, понятие «физика» – на универсуме наук, понятие «чётные числа» – на универсуме чисел, понятие «сыр» – на универсуме пищевых продуктов.

Содержание и объём понятия ложатся в основу разделения понятий на разные виды.

В зависимости от объёма понятия делятся на пустые и непустые. В объёме пустых понятий не содержится ни одного элемента. В объёме непустых понятий есть хотя бы один элемент. Если элемент всего один, то речь идёт о единичном понятии (автор «Войны и мира»), если их много – то об общих понятиях («французские короли»). Если объём понятия совпадает с универсумом рассмотрения, то говорят об универсальных понятиях («числа», «люди»)

Поговорим подробнее о пустых понятиях. Мы не всегда это замечаем, но пустые понятия используются людьми довольно часто. Это может происходить неосознанно, но иногда с их помощью нас стараются ввести в заблуждение. С одним примером пустого понятия мы уже сталкивались в прошлом уроке: «нынешний король Франции». Во всём универсуме людей нет ни одного человека, который обладал бы отличительным признаком «быть нынешним королём Франции». Нужно отметить, что в данном случае понятие оказалось пустым в силу исторического стечения обстоятельств. Пойди история по-другому, это понятие могло бы быть непустым. Другой пример пустого понятия – «вечный двигатель». Здесь пустота обусловлена не историческими причинами, а законами природы. Что касается научных понятий, то относительно многих из них неизвестно, пустые они или нет. Хорошей иллюстрацией этому служит понятие «бозон Хиггса», непустота которого подтвердилась лишь недавно с открытием новой частицы, удовлетворяющей отличительным признакам этого понятия. Понятие может быть пустым и в силу законов логики. Это так называемые самопротиворечивые понятия, к примеру, «круглый квадрат».

В зависимости от типов обобщаемых предметов понятия делят на собирательные и несобирательные, абстрактные и конкретные. К собирательным понятиям относятся понятия о множествах предметов или людей. Такие понятия обычно содержат следующие термины: «множество», «класс», «совокупность», «группа», «стая» и т.п. Примеры собирательных понятий: «рабочий коллектив завода», «рок-группа», «созвездие». Несобирательные понятия относятся к единичным предметам: «компьютер», «дерево», «звезда».

Конкретными считаются понятия, элементами объёма которых являются индивиды или совокупности индивидов. Важно отметить, что под индивидами здесь понимаются не люди, а индивидуальные объекты, причём даже если эти объекты являются абстрактными сущностями. Поэтому примером конкретного понятия может быть «Солнечная система», «натуральные числа». К числу абстрактных понятий относят понятия, элементами объёма которых являются свойства, предметно-функциональные характеристики, отношения, например: «красота», «твёрдость».

По типу содержания понятия делятся на положительные и отрицательные, относительные и безотносительные. Отрицательные понятия содержат знак логического отрицания, положительные понятия, соответственно, не содержат его. Все примеры понятий, которые мы приводили, были положительными. Пример отрицательного понятия: «нечётные числа». Относительные понятия в качестве отличительного признака подпадающих под него объектов берут так называемые реляционные свойства, то есть свойства, образованные от некоторого отношения. Примером относительного понятия будет человек как «существо, способное производить орудия труда». Среди относительных понятий можно выделить пары взаимосвязанных понятий, предполагающих друг друга: «учитель» и «ученик», «продавец» и «покупатель». Безотносительными называются понятия о предметах, отличительным признаком которых не является реляционное свойство, например: «цитрусовые фрукты».

Вся эта довольно сложная типология понятий нужна для того, чтобы мы могли с лёгкостью производить над понятиями операции и определять в каких отношениях друг к другу они находятся.

Отношения между понятиями

Понятия не изолированы друг от друга, наоборот, они находятся во множестве связей с другими понятиями. Умение выявлять эти связи очень важно, так как оно позволяет выявить, когда наш собеседник или автор текста ошибается в употреблении понятий или даже осознанно ими манипулирует. Примерами такой манипуляции могут послужить использование понятий, объёмы которых не равны, как взаимозаменяемых, незаметный переход к понятию с меньшим объёмом для облегчения доказательства своей позиции и т.д.

Прежде чем выяснять, в каком отношении находятся два понятия, нужно определить, сравнимы ли они вообще или нет. Грубо говоря, понятие «собаки» и понятие «натуральные числа» ни в каком отношении находиться не могут, потому что они отсылают к разным универсумам рассмотрения: в первом случае животных, а втором – чисел. Хотя если, например, наш универсум рассмотрения – это вещи, которыми интересуются люди, то эти два понятия становятся сравнимы, так как люди интересуются и тем, и другим. Таким образом, прежде чем сравнивать понятия, нужно убедиться, что они, фигурально выражаясь, имеют один знаменатель – отсылают к одному универсуму.

Логики делят отношения между понятиями на фундаментальные и производные. Фундаментальные отношения первичны, с помощью их различных комбинаций можно задать все остальные отношения. Всего выделяют три фундаментальных отношения: совместимость, включение и исчерпывание.

Понятия совместимы, если пересечение их объёмов непусто. Соответственно, если пересечение их объёмов пусто, то понятия несовместимы.

Понятие А включается в понятие В, если каждый элемент объёма А также является элементом объёма В.

Понятия находятся в отношении исчерпывания, если и только если каждый предмет из универсума рассмотрения является элементом объема либо первого, либо второго понятия.

В результате комбинирования этих фундаментальных отношений можно задать пятнадцать производных отношений между понятиями. Мы расскажем только о тех из них, которые оперируют с непустыми и неуниверсальными понятиями. Их всего шесть.

Равнообъёмность – это отношение, при котором объёмы двух понятий полностью совпадают.

При равнообъёмности понятия А и В живут в одном кружочке. Примером может служить пара понятий: «треугольник с равными сторонами» и «треугольник с равными углами». Оба этих понятия обозначают одну и ту же совокупность объектов.

Подчинение возникает тогда, когда объём одного понятия полностью входит в объём другого понятия.

Кружочек В полностью располагается в кружочке А, и при этом кружочек А больше чем В по объёму, то есть в А входят объекты, которые не входят в В. Иллюстрация подчинения – отношения между понятиями «цитрусовые фрукты» (А) и «апельсины» (В).

Пересечение – это отношение, при котором объёмы понятий пересекаются, но полностью не совпадают.

Пример пересечения – отношение между понятиями «женщины» и «руководители». Существуют люди, которые обладают и первой, и второй характеристикой.

Дополнительность – это такое отношение, когда два понятия пересекаются и при этом исчерпывают собой весь универсум рассмотрения.

Я специально изобразила понятия А и В разными цветами, чтобы было видно, что кружок в центре – это не отдельное понятие, а результат их пересечения. Отношение дополнительности существует, например, между понятиями «температура выше 0°С» и «температура ниже 30°С». Объёмы этих понятий пересекаются, и при этом объём их сложения равен объёму универсума рассмотрения.

Противоречие – это отношение, при котором объёмы понятий не пересекаются и исчерпывают весь универсум.

Если, к примеру, универсум рассмотрения – это люди, то А может быть понятием «работающие», а В – «безработные». Каждый человек может быть либо работающим, либо безработным, но не ими вместе и не чем-то третьим.

Соподчинение возникает, когда объёмы понятий не пересекаются, но при этом не исчерпывают собой весь универсум рассмотрения.

Сразу скажу, что я не знаю, чем руководствовались те, кто назвал это отношение соподчинением. На мой взгляд, речь скорее идёт о независимости друг от друга. Видимо, имеется в виду, что оба понятия находятся в отношении подчинения к какому-то третьему понятию – в данном случае всему универсуму рассмотрения. Предположим, что универсум рассмотрения – это животные. Тогда понятие А – «ящерицы», понятие В – «кошки». И ящерицы, и кошки – это животные. Объёмы этих понятий не пересекаются. При этом объём универсального понятия «животные» содержит множество не подпадающих под А и В элементов.

Закон обратного отношения между содержанием и объёмом понятия

В самом начале мы сказали, что понятие обладает двумя характеристиками: содержанием и объёмом. Соответственно, когда мы определяем отношение между понятиями, имеют значение не только их объёмные характеристики, но и содержательные. В частности, логики выяснили, что между объёмом и содержанием понятий существует так называемый закон обратного отношения. Суть этого закона состоит в следующем: если первое понятие ýже по объёму, чем второе понятие, то тогда первое понятие богаче второго по содержанию. По большому счёту, этот закон действует, когда мы сталкиваемся с отношением подчинения между понятиями. Предположим, первое понятие – это «цветы», второе понятие – это «ромашки». Понятие «ромашки» ýже по объёму, чем понятие «цветы», то есть в него входит меньше элементов. Зато оно богаче по содержанию. Это означает, что из понятия «ромашки» мы можем извлечь больше информации, чем из понятия «цветы». Если некий объект подпадает под понятие «ромашка», то мы автоматически знаем, что он также будет подпадать под понятие «цветы», а вот заключение в обратную сторону сделать нельзя. Если некий объект является элементом понятия «цветы», то это совсем не значит, что он также будет элементом понятия «ромашка». Он вполне может быть пионом, розой, лавандой и т.д.

Операции над понятиями

Главная цель операций над понятиями – образование нового понятия, со своим собственным объёмом и содержанием, из имеющихся других или более понятий. Основные операции, совершаемые над понятиями, называются булевыми операциями. Такое наименование они получили в честь английского математика и логика Дж. Буля, который разработал своеобразную логическую математику. Правда, операции, совершаемые над понятиями, похожи на те операции, которые мы научились выполнять с числами в начальной школе. К ним относятся: пересечение, объединение, вычитание, симметрическая разность, дополнение.

Пересечение понятий – это операция, в ходе которой берутся два или более понятий и как бы накладываются друг на друга. В результате в месте пересечения их объёмов образуется новое понятие, элементами которого будут те предметы, которые одновременно обладают отличительными признаками всех пересечённых понятий. Чтобы представить это наглядно, посмотрим на рисунки:

Результат пересечения – заштрихованная область. Например, если мы возьмём понятие «полицейские» и понятие «коррупционеры» и произведём над ними операцию пересечения, то в заштрихованной области окажутся только те люди, которые одновременно являются и полицейскими и коррупционерами. Так мы образовали новое понятие «полицейские-коррупционеры». Как видно, операция пересечения базируется на отношении пересечения. Это означает, что, если два понятия находятся в отношении пересечения, то мы легко можем образовать с их помощью новое понятие.

Объединение понятий подобно сложению: мы берём несколько понятий, соединяем их объёмы и тем самым образуем новое понятие, элементами которого будут те предметы, которые обладают хотя бы одним из отличительных признаков объединённых понятий.

Для иллюстрации мы можем взять понятия «курильщики» и «люди, употребляющие алкоголь» и посредством объединения образовать понятие «люди, которые курят или употребляют алкоголь». В данном случае под понятие будут подпадать не только те люди, которые одновременно и курят, и пьют, но все те, кто обладает хотя бы одной из этих вредных привычек. Поэтому мы заштриховали оба кружочка.

Вычитание понятий опять же очень похоже на математическое вычитание. При вычитании берётся два или более понятий и из объёма одного отнимаются объёмы оставшихся. Таким образом, образуется новое понятие, элементами объёма которого будут предметы, обладающие отличительным признаком первого понятия, но не обладающие отличительными признаками тех понятий, которые из него вычитались.

Предположим, что понятие А – это «люди, страдающие диабетом», понятие В – «люди, страдающие избыточным весом». Если мы вычитаем понятие В из понятия А, то мы получаем новое понятие «люди, страдающие диабетом, но не имеющие избыточного веса». Оно показано заштрихованной областью.

Симметрическая разность – это операция, в некотором смысле обратная пересечению. Нужно точно также взять два или более понятий, наложить их друг на друга, но новое понятие, образованное в результате этого наложения, будет содержать только те элементы, которые обладают не более чем одним отличительным признаком изначальных понятий.

Заштрихованная область показывает это новое понятие. Предметы, подпадающие под это понятие должны обладать признаком А или В, но не ими вместе. Пусть А – это понятие «врач», В – «мужчина». Тогда получаем следующее понятие: «быть врачом, но не быть мужчиной, либо быть мужчиной, но не быть врачом».

Дополнение – это операция, в ходе которой берётся понятие, а затем его объём как бы вычитается из всего универсума рассмотрения. Так создаётся новое понятие, элементами которого будут только те предметы, которые не обладают отличительным признаком изначально взятого понятия.

Новое понятие А’ – дополнение к понятию А. Если универсум нашего рассмотрения – это животные, понятие А – «млекопитающие», то А’ – «животные, не являющиеся млекопитающими». Операцию дополнения не нужно путать с отношением дополнительности.

Помимо булевых операций над понятиями можно проводить ещё целый ряд операций: ограничение, обобщение, деление.

Ограничение – это операция, представляющая собой как бы сужение понятия. Ограничить понятие А означает перейти к понятию В, такому что его объём будет строго включаться в объём понятия А. Причём этот переход от А к В представляет собой переход от родового понятия к видовому.

Как видно из картинки, в результате ограничения кружочек, представляющий объём понятия, становится меньше. Мы ограничиваем понятие А до понятия В, а затем – понятие В до понятия С. Можно предположить, что понятие А – это «рыбы». Мы можем ограничить его до понятия В – «акулы». Объём понятия А шире, так как рыбы бывают разные, они включают много видов – не только акул. При этом объём понятия В полностью включается в объём понятия А, потому что все акулы – это рыбы. Понятие «акулы» можно ограничить до понятия С – «белые акулы». Опять же понятие «белые акулы» полностью входит в понятие «акулы», но меньше его по объёму. Пределом ограничения понятия выступает единичное понятие. На нашем рисунке оно представляло бы точку в центре, которую уже нельзя сузить.

Операция ограничения понятий нередко сопровождается ошибками. Чаще всего они связаны с тем, что ограничение понятий путают с членением предметов, то есть понятие ограничивают не на основании родовидовых признаков, а на основании тех частей, на которые разделяются элементы их объёмов. Например, возьмём понятие «автомобили». По родовидовым признакам мы можем ограничить его до понятий «автомобили с ручной коробкой передач» или «электромобили». И это правильное ограничение. Однако автомобиль состоит из множества компонентов: фары, колёса, руль, дворники, двигатель и т.д. Поэтому можно встретить такой вариант: понятие А – «автомобили» ограничивают до понятия В – «колёса». Хотя колёса – это часть автомобиля, такое ограничение неверно. Существует лёгкий способ избежать этой ошибки. При правильном ограничении понятия А до понятия В, должно быть верным высказывание «Все В есть А»: «Все акулы – это рыбы», «Все электромобили – это автомобили». Если мы применяем эту формулу к автомобилям и колёсами, получается: «Все колёса – это автомобили». Высказывание неверно, значит, операция ограничения была проведена неправильно.

Обобщение – это операция, обратная ограничению. На этот раз мы не сужаем, а расширяем понятие. Обобщить понятие В означает перейти к понятию А, так что объём понятия В будет строго включаться в объём понятия А. Здесь совершается переход от видового понятия к родовому.

Понятие С, представленное самым маленьким кружочком, мы обобщаем до понятия В, которое в свою очередь мы можем ещё обобщить до понятия А, причём С полностью включается в В, и В полностью включается в А. Пусть С – это понятие «золото», тогда мы можем обобщить его до понятия В – «металлы», а понятие В – до понятия А – «химические элементы». Предел обобщения – это универсальное понятие, то есть понятие, объём которого совпадает с универсумом рассмотрения. В нашем примере понятие «химические элементы» как раз может быть рассмотрено как универсальное.

Операция обобщения понятий может быть подвержена той же самой ошибке, что и ограничение: часто люди обобщают понятия на основании не родовидовых признаков, а составных частей. В частности, понятие «крылья» обобщают до понятия «птицы», что неверно. Способ проверки тот же самый: посмотреть правильным ли будет утверждение «Все В есть А». Очевидно, что утверждение «Все крылья – это птицы» некорректно.

Деление – это операция, состоящая в том, что берётся понятие, выделяется какая-то характеристика и на основе варьирования этой характеристики исходное понятие делится на несколько частей, в результате чего получается набор новых понятий. Исходное понятие называют делимым понятием. Те понятия, которые образуются после деления – членами деления. Характеристику, на основе которой осуществляется деление – основанием деления.

Весь кружочек – это объём понятия делимого понятия А. В, С, D и Е – члены деления, то есть понятия, образованные в результате деления понятия А. Для иллюстрации предположим, что понятие А – это «месяцы». Основание деления – это принадлежность к времени года. Тогда новообразовавшиеся понятия В, С, D и Е – это «зимние месяцы», «весенние месяцы», «летние месяцы» и «осенние месяцы». Очевидно, что в результате деления может получаться разное количество понятий: всё зависит от делимого понятия и основания деления.

Чтобы деление было правильным, необходимо соблюдать следующие условия:

  1. Деление должно производиться только по одному основанию. Если использовать наш пример с понятием месяцы, то я не могу разделить его на следующие подпонятия: «зимние месяцы», «весенние месяцы», «летние месяцы», «осенние месяцы» и «мои любимые месяцы». В таком делении используются две характеристики: принадлежность к времени года и моё отношение к конкретному месяцу. Это называется путанным делением. Также если использовать больше, чем одно основание деления, можно совершить так называемый скачок в делении, состоящий в том, что одни члены деления являются видами А, а другие – его подвидами. Например, исходное понятие – «вино», основание деления – цвет. В результате правильного деления мы должны получить три новых понятия: «белое вино», «розовое вино» и «красное вино». Но если в делении совершён скачок, то можно прийти к такому результату: «белое вино», «розовое вино», «каберне», «шираз», «мерло», «пино нуар». В данном случае были совмещены два основания: цвет и сорт, и в члены деления одновременно попали виды вида (белое, розовое) и подвиды (каберне, шираз и т.д.).
  2. Члены деления В, С и т.д. должны представлять собой виды по отношению к родовому понятию А. Это то же условие, с которым мы сталкивались при ограничении и обобщении. Нельзя разделить понятие «автомобиль» на понятия «колёса», «двигатель», «руль» и т.п. Опять же нужно задаться вопросом, верно ли утверждение «Все В есть А», «Все С есть А» и так по всем членам деления. Если же вас всё-таки интересуют колёса и двигатель, то необходимо заменить делимое понятие на «части автомобиля», тогда деление станет правильным.
  3. Объёмы членов деления не пересекаются, то есть ни один из элементов не может одновременно попадать в В и С или в В и Е и т.д.
  4. Члены деления не могут быть пустыми понятиями. Предположим, что исходное понятие А – это «ныне правящие короли». Основание деления – принадлежность к странам. Так вот, среди членов деления не может быть понятий «ныне правящие французские короли» или «ныне правящие немецкие короли», так как это пустые понятия.
  5. Если над всеми членами деления B, C, D, E произвести операцию объединения, то мы должны получить объём делимого понятия A.

Существует два вида деления: дихотомическое деление и деление по видоизменению основания. Слово «дихотомический» дословно переводится с греческого как «деление надвое». При его осуществлении исходное понятие делится всего лишь на два новых понятия. Выбирается какое-либо основание деления, то есть признак, и в зависимости от наличия или отсутствия этого признака все элементы объёма разделяются на две части. Пусть делимым понятием будет понятие «люди», основанием деления – наличие высшего образования. В таком случае наше исходное понятие будет разделено на два: «люди, имеющее высшее образование» и «люди, не имеющие высшего образования». Другой пример: возьмём понятие «собаки», основание деления – породистость. В результате дихотомического деления получаем понятия: «породистые собаки», «беспородные собаки».

Второй вид деления – деление по видоизменению основания. В его результате мы можем получить более двух новых понятий. Здесь в качестве основания выбирается какая-либо предметно-функциональная характеристика элементов объёма исходного понятия. В нашем примере с месяцами такой характеристикой была принадлежность к времени года. Если наше делимое понятие – это «люди», то можно в качестве основания деления взять цвет глаз, цвет волос, национальность и т.п. Если делимое понятие – «стихотворения», то основанием деления может быть их жанровая принадлежность. Для иллюстрации возьмём понятие «игральные карты», а основанием деления сделаем масть:

Классификация. Операция деления лежит в основе составления классификаций и типологий. Классификация осуществляется посредством последовательного деления понятия на его виды, видов – на подвиды и т.д. Классификация, прежде всего, важна в научном познании. Она может выступать как результатом изучения какой-то предметной области (всеобщая классификация растений и животных Карла Линнея), так и двигателем исследований (периодическая таблица химических элементов Менделеева). Кроме того, классификации очень важны в обучении: люди гораздо легче воспринимают информацию, если она разложена по полочкам. Часто даже сами того не замечая, мы пользуемся классификациями и в повседневной жизни: ранжирование сотрудников в офисе, организация одежды в шкафу, распределение товаров по отделам в магазине – вот только несколько примеров.

Правильно выполненная классификация подобна перевёрнутому дереву (на мой взгляд, скорее, перевёрнутому кусту). Вершина классификации – исходное делимое понятие – называется корнем. Линии, расходящиеся от неё, подобны веткам. Они ведут к членам деления, от которых в свою очередь также расходятся ветки к новым понятиям. Каждое понятие в классификации называют таксоном. Таксоны группируются по ярусам. На первом ярусе находится корень классификации А. На втором ярусе – таксоны В1n, образованные с помощью первой операции деления. На третьем ярусе – таксоны С1n, образованные в результате второй операции деления и т.д. Каждый ярус может содержать любое количество таксонов.

При построении классификаций используются оба вида деления: и дихотомическое, и по видоизменению основания. При этом они могут соседствовать даже в одной классификации. Дело в том, что внутри классификации каждая отдельная операция деления может производиться по своему собственному основанию. Приведём пример. Возьмём в качестве корня классификации понятие «писатели», основание деления – являлся ли писатель русским или нет. Соответственно, производим дихотомическое деление, в результате которого получаем на втором уровне два новых понятия: «русские писатели» и «зарубежные писатели». Затем мы можем разделить понятие «русские писатели» по видоизменению основания. В качестве основания возьмём характеристику: «в каком веке жил писатель?» Получаем новые понятия: «русские писатели XIвека», «русские писатели XIIвека» и так вплоть до «русских писателей XXIвека». Что касается понятия «зарубежные писатели», то его тоже можно разделить по видоизменению основания, но в качестве основания взять национальность писателей. Таким образом, получим: «испанские писатели», «французские писатели», «немецкие писатели» и т.д.

Знаком […] обозначены пропущенные члены деления. Дальше каждый таксон может быть разделён ещё по какому-то своему признаку. Главное в каждом отдельном делении соблюдать перечисленные выше правила.

Нужно отметить, что составление классификаций – не такая простая задача, как может показаться на первый взгляд. Не редки ситуации, когда сложно или невозможно определить, к какому именно таксону нужно относить тот или иной предмет. В нашем примере с писателями, в частности, возможны случаи, когда писатель родился и начал творить в одном веке, а умер уже в другом, как Чехов. Куда его нужно относить – в писатели XIXвека или XXвека? Иногда встречаются объекты, которые в принципе никуда не укладываются. Тогда для них создают отдельный таксон или помещают их в так называемый «отстойник». Он может обозначаться словами «всё прочее», и объекты, находящиеся в нём, не связаны ничем иным, кроме того, что их не удаётся никуда определить.

Упражнения

Китайская энциклопедия

Борхес в одном из своих произведений приводит отрывок из таинственной китайской энциклопедии. Это «божественное хранилище благотворных знаний» говорит, что «животные подразделяются на: а) принадлежащих Императору, б) бальзамированных, в) прирученных, г) молочных поросят, д) сирен, е) сказочных, ж) бродячих собак, з) включенных в настоящую классификацию, и) буйствующих, как в безумии, к) неисчислимых, л) нарисованных очень тонкой кисточкой из верблюжьей шерсти, м) и прочих, п) только что разбивших кувшин, о) издалека кажущихся мухами» (Борхес Х.Л. Аналитический язык Джона Уилкинса // Соч. в 3 т. Т. 2. Рига: Полярис, 1997, с. 85).

Попробуйте представить эту классификацию животных в виде дерева. Считаете ли вы, что она выполнена правильно? Если да, то докажите, что ни одно из правил деления в ней не нарушено. Если нет, то объясните, какие именно правила нарушены. Каким образом эту классификацию можно было бы исправить?

Мясо не еда

Кот. Прости, пожалуйста, за нескромность. Я тебя давно вот о чем хотел спросить…

Осел. Ну?

Кот. Как можешь ты есть колючки?

Осел. А что?

Кот. В траве попадаются, правда, съедобные стебельки. А колючки… сухие такие!

Осел. Ничего. Люблю острое.

Кот. А мясо?

Осел. Что – мясо?

Кот. Не пробовал есть?

Осел. Мясо – это не еда. Мясо – это поклажа. Его в тележку кладут, дурачок. (Е. Шварц, «Дракон»)

Определите отношения между понятиями «еда», «острые предметы», «острая еда», «колючки», «мясо» и «поклажа». Изобразите эти отношения с помощью графических схем. Помните, что понятия могут быть сравнимы, только если они принадлежат к одному универсуму рассмотрения.

Разговор мужа с женой

Муж: Милая, ты не права.

Жена: Ах, я не права. Значит, я лгу. Я лгу, значит, я плохой человек, то есть нелюдь. Ты хочешь сказать, что я животное? Мама, он меня скотиной назвал!

Определите, правильно ли был выполнен переход между понятиями «человек, который не прав», «лжец», «плохой человек», «нелюдь», «животное», «скотина». Обоснуйте свою позицию. Какие операции над понятиями использовались при этом переходе? В каких отношениях находятся эти понятия? Изобразите их с помощью графических схем.

Проверьте свои знания

Если вы хотите проверить свои знания по теме данного урока, можете пройти небольшой тест, состоящий из нескольких вопросов. В каждом вопросе правильным может быть только 1 вариант. После выбора вами одного из вариантов, система автоматически переходит к следующему вопросу. На получаемые вами баллы влияет правильность ваших ответов и затраченное на прохождение время. Обратите внимание, что вопросы каждый раз разные, а варианты перемешиваются.

Ксения Галанина

Урок 7. Силлогизмы

Этот урок будет посвящён многопосылочным умозаключениям. Так же как и в случае однопосылочных умозаключений, вся необходимая информация в скрытом виде будет присутствовать уже в посылках. Однако, поскольку посылок теперь будет много, то способы её извлечения становятся более сложными, а потому и добытая в заключении информация не будет казаться тривиальной. Кроме того, нужно отметить, что существует много разных видов многопосылочных умозаключений. Мы с вами сосредоточимся только на силлогизмах. Они отличаются тем, что и в посылках и в заключении имеют категорические атрибутивные высказывания и на основании наличия или отсутствия каких-то свойств у объектов позволяют сделать вывод о наличии или отсутствии у них других свойств.
 

Содержание:

Простой категорический силлогизм

Простой категорический силлогизм – это одно из наиболее простых и часто встречающихся умозаключений. Он состоит из двух посылок. В первой посылке говорится об отношении терминов А и В, во второй – об отношениях терминов В и С. На основании этого делается вывод об отношении терминов А и С. Такой вывод возможен потому, что обе посылки содержат общий термин В, который опосредует отношение между терминами А и С.

Приведём пример:

  • Все рыбы не могут жить без воды.
  • Все акулы – это рыбы.
  • Следовательно, все акулы не могут жить без воды.

В данном случае, термин «рыбы» – это общий термин для двух посылок, и он помогает связать термины «акулы» и «существа, способные жить без воды». Общий термин для двух посылок принято называть средним термином. Субъект заключения (в нашем примере это «акулы») называют меньшим термином. Предикат заключения («существа, способные жить без воды») называют бóльшим термином. Соответственно, посылку, содержащую меньший термин, называют меньшей посылкой («Все акулы – это рыбы»), а посылку, содержащую больший термин, – бóльшей посылкой («Все рыбы не могут жить без воды»).

Естественно, в рассуждении посылки могут находиться в любой последовательности. Однако для удобства проверки правильности силлогизмов, большую посылку ставят всегда первой, а меньшую – второй. Тогда в зависимости от расположения терминов все простые категорические силлогизмы можно разделить на четыре вида. Эти виды называются фигурами.

Фигура – это форма простого категорического силлогизма, которая определяется расположением среднего термина.

Сверху расположена большая посылка, за ней следует меньшая посылка, под чертой находится заключение. Буквой S обозначен меньший термин, буквой P – больший термин, буквой М – средний термин.

Далее, фигуры могут наполняться разным содержанием, то есть на место посылок и заключений могут подставляться разные типы категорических атрибутивных высказываний. Например:

  • Всякий М есть P
  • Всякий S есть М
  • Всякий S есть P

или:

  • Ни один М не есть P
  • Некоторые М есть S
  • Некоторые S не есть P

Эти различные сочетания высказываний в фигурах образуют так называемые модусы. Каждая фигура имеет 64 модуса, таким образом, на все четыре фигуры приходятся всего 256 модусов. Если подумать обо всём многообразии умозаключений, имеющих форму силлогизмов, то 256 модусов – это не так уж и много. Кроме того, далеко не все модусы образуют правильные умозаключения, то есть существуют такие модусы, которые при истинности посылок не гарантируют истинности умозаключения. Такие модусы называются неправильными. Правильными же называются те модусы, с помощью которых из истинных посылок мы всегда получаем истинное заключение. Всего существует 24 правильных модуса – по шесть на каждую фигуру. Это означает, что во всей классической силлогистике, которая исчерпывает львиную долю рассуждений, производимых людьми, существует всего 24 вида правильных умозаключений. Это очень маленькое число, поэтому правильные модусы не так уж и сложно запомнить.

Каждый из этих модусов ещё в Средние века получил особое мнемоническое наименование. Каждый тип категорического атрибутивного высказывания был обозначен с помощью всего одной буквы.  Высказывания типа «Все S есть P» обозначили буквой «а», первой буквой в латинском слове «affirmo» («утверждаю»), и их запись превратилась в «SaP». Высказывания вида «Некоторые S есть P» записывались с помощью буквы «i», второй гласной в слове «affirmо», поэтому они выглядели как «SiP». Высказывания формы «Ни один S не есть P» обозначили буквой «е», первой гласной в латинском слове «nego» («отрицаю»), их стали записывать в виде «SeP». Как вы, наверное, уже догадались высказывания типа «Некоторые S не есть P» обозначили буквой «о», второй гласной в слове «nego», их формальная запись выглядела как «SoP». Поэтому модусы правильных силлогизмов традиционно обозначаются именно с помощью этих четырёх букв, которые для удобства запоминания представлены в виде слов. Таблица всех правильных модусов выглядит так:

Фигура I

Фигура II

Фигура III

Фигура IV

Barbara (aaa)

Celarent (eae)

Darii (aii)

Ferio (eio)

Barbari (aai)

Celaront (eao)

Baroko (aoo)

Cesare (eae)

Camestres (aee)

Festino (eio)

Camestrop (aeo)

Cesaro (eao)

Bocardo (oao)

Disamis (iai)

Datisi (aii)

Ferison (eio)

Darapti (aai)

Felapton (eao)

Camenos (aeo)

Dimaris (iai)

Camenes (aee)

Fresison (eio)

Bramantip (aai)

Fesapo (eao)

К примеру, модус второй фигуры Cesare (eae) в развёрнутом виде будет выглядеть так:

  • Ни один P не есть М
  • Все S есть М
  • Ни один S не есть P

Хотя 24 модуса – это совсем не много и в таблице можно усмотреть некоторые регулярности (например, для всех фигур верны модусы eao и eio), запомнить её всё равно сложно. К счастью, это совсем и необязательно. Для проверки силлогизмов можно также пользоваться модельными схемами. Только в отличие от тех схем, которые мы строили раньше, на них уже должно присутствовать не два, а три термина: S, P, M.

Давайте возьмём модус четвёртой фигуры Bramantip (aai) и проверим его с помощью модельных схем.

  • Всякий P есть М
  • Всякий М есть S
  • Некоторые S есть P

Сначала нужно найти такие модельные схемы, при которых обе посылки будут одновременно истинными. Таких схем всего четыре:

Теперь на каждой из этих схем мы должны проверить, верно ли будет высказывание «Некоторые S есть P», представляющее заключение. В результате проверки, мы обнаруживаем, что на каждой схеме это высказывание будет верным. Таким образом, умозаключение по модусу Bramantip (aai) четвёртой фигуры правильное. Если бы была хотя бы одна схема, на которой это высказывание было бы ложным, то умозаключение было бы неправильным.

Метод проверки силлогизмов с помощью модельных схем хорош, так как он позволяет представить отношения между терминами наглядно. Однако для некоторых посылок могут оказаться верными очень много схем сразу. В результате их построение и проверка будут представлять собой трудоёмкую и отнимающую много времени задачу. Таким образом, метод модельных схем не всегда удобен.

Поэтому логики разработали ещё один метод для определения, правильный силлогизм или нет. Этот метод называется синтаксическим и представляет собой два перечня правил (правила терминов и правила посылок), при соблюдении которых силлогизм будет верным.

Модус простого категорического силлогизма является правильным, если он удовлетворяет следующим условиям:

Правила терминов

  1. Простой категорический силлогизм должен включать только три термина.
  2. Средний термин должен быть распределён хотя бы в одной из посылок.
  3. Если больший или меньший термин не распределён в посылке, то он должен быть нераспределён и в заключении.

Правила посылок:

  1. Хотя бы одна из посылок должна быть утвердительной.
  2. Если обе посылки являются утвердительными, то и заключение должно быть утвердительным.
  3. Если одна из посылок отрицательная, то и заключение должно быть отрицательным.

Правила посылок понятны, а правила терминов требуют некоторых пояснений. Начнём с правила о трёх терминах. Хотя оно кажется очевидным, оно довольно часто нарушается вследствие так называемой подмены терминов. Посмотрите на следующий силлогизм:

  • Золото – элемент 11 группы, шестого периода периодической системы химических элементов Д. И. Менделеева, с атомным номером 79.
  • Молчание – золото.
  • Молчание – элемент 11 группы, шестого периода периодической системы химических элементов Д. И. Менделеева, с атомным номером 79.

Прежде всего, если вы помните фигуры и правильные модусы, вы сразу можете сказать, что этот силлогизм неправильный, так как он относится ко второй фигуре и имеет модус aaa, который не принадлежит к списку правильных модусов для этой фигуры. Но если вы их не помните, всё равно вы можете выявить его ложность, потому что здесь явно присутствует четыре термина, вместо трёх. Термин «золото» употребляется в двух совершенно различных смыслах: как химический элемент и как нечто, обладающее ценностью. Посмотрим на более сложный пример:

  • Все книги из собрания Российской государственной библиотеки нельзя прочитать за целую жизнь.
  • «Отцы и дети» Ивана Тургенева – книга из собрания Российской государственной библиотеки.
  • «Отцы и дети» Ивана Тургенева нельзя прочитать за целую жизнь.

Кажется, что этот силлогизм соответствует модусу Barbara первой фигуры. Однако посылки истинны, а заключение ложно. Проблема в том, что в этом примере опять произошло учетверение терминов. Вроде бы этот силлогизм содержит три термина. Меньший термин – «”Отцы и дети” Ивана Тургенева». Больший термин – «книги, которые нельзя прочитать за целую жизнь». Средний термин – «книги из собрания Российской государственной библиотеки». Если же присмотреться внимательно, то станет ясно, что субъектом первой посылки является не термин «книги из собрания Российской государственной библиотеки», а термин «все книги из собрания Российской государственной библиотеки». В данном случае «все» – это не квантор общности, а часть субъекта, так как это слово употребляется не в разделительном смысле (каждый в отдельности), а в собирательном (все вместе). Если бы мы заменили слово «все» на слова «каждый в отдельности», то первая посылка попросту стала бы ложной: «Каждую в отдельности книгу из собрания Российской государственной библиотеки нельзя прочитать за целую жизнь». Таким образом, мы получаем четыре термина вместо трёх, а потому это умозаключение ложно.

Теперь перейдём к правилам о распределённости терминов. Для начала объясним, что это за характеристика. Термин называют распределённым, если в высказывании речь идёт обо всех объектах, входящих в его объём. Соответственно, термин не распределён, если в высказывании речь идёт не обо всех объектах, составляющих его объём. Грубо говоря, термин распределён, если мы говорим обо всех предметах, и не распределён, если мы говорим только о некоторых предметах, о части объёма термина.

Давайте возьмём типы высказываний и посмотрим, какие термины в них распределены, а какие нет. Распределённый термин отмечается знаком «+», нераспределённый – знаком «–».

Все S+ есть P.

Ни один S+ не есть P+.

Некоторые S есть P.

Некоторые S не есть P+.

а+ есть P.

a+ не есть P+.

Как видно, субъект всегда распределён в общих и единичных высказываниях, но не распределён в частных. Предикат всегда распределён в отрицательных высказываниях, но не распределён в утвердительных. Если теперь перенести это на наши правила для терминов, то получается, что средний термин хотя бы в одной из посылок должен быть взят во всём своём объёме.

  • Пингвины – это птицы.
  • Некоторые птицы не умеют летать.
  • Пингвины не умеют летать.

Хотя и высказывания над чертой и высказывание под чертой истинны, умозаключение как таковое здесь отсутствует. Здесь нет логического перехода от посылок к заключению. И это можно легко выявить, так как средний термин «птицы» ни разу не берётся во всём своём объёме.

Что касается третьего правила терминов, если в посылках речь идёт только о части объектов из объёма терминов, то в заключении мы не можем ничего утверждать обо всех объектах объёма терминов. Мы не может перейти от части к целому. Кстати, обратный переход возможен: если мы говорим обо всех элементах объёма терминов, то мы можем сделать заключение о части из них.

Энтимемы

Во время реальных дискуссий и споров мы довольно часто опускаем те или иные части рассуждения. Это приводит к возникновению энтимем. Энтимема – это сокращённая форма умозаключения, в которой пропущены посылки или заключение. Важно не путать энтимемы с однопосылочными умозаключениями. Энтимема – это именно многопосылочное умозаключение, просто его части в силу тех или иных причин опущены. Иногда такие пропуски оправданы, так как оба собеседника хорошо разбираются в проблеме, и им нет нужды проговаривать все шаги. Между тем, недобросовестные собеседники могут специально пользоваться энтимемами, чтобы затемнить и запутать своё рассуждение и скрыть свои истинные аргументы или выводы. Поэтому необходимо уметь отличать корректные энтимемы от некорректных. Энтимема называется корректной, если она может быть восстановлена в виде правильного модуса категорического силлогизма, и если все пропущенные посылки оказываются истинными.

Поговорим о том, как восстановить энтимему до полного силлогизма. В первую очередь нужно понять, что именно пропущено. Для этого нужно обратить внимание на слова-маркеры, обозначающие причинно-следственные связи: «таким образом», «следовательно», «так как», «потому что», «в результате» и т.д. К примеру, возьмём рассуждение: «Золото – это драгоценный металл, потому что оно практически не окисляется на воздухе». Здесь заключением является высказывание «Золото – это драгоценный металл». Одна из посылок: «Золото практически не окисляется на воздухе». Ещё одна посылка пропущена. Нужно сказать, что чаще всего пропускают именно одну из посылок. Довольно странно, если в рассуждении отсутствует самое важное – вывод.

Итак, мы установили, что именно пропущено. В нашем примере – это посылка. Большая это посылка или меньшая? Как вы помните, меньшая посылка содержит субъект заключения («золото»), а большая – предикат заключения («драгоценный металл»). Посылка, содержащая субъект заключения нам уже известна: «Золото практически не окисляется на воздухе». Значит, нам известна меньшая посылка, и не известна большая. Кроме того, благодаря известной посылке, мы можем установить и средний термин: «металлы, которые практически не окисляются на воздухе», – тот термин, который не содержится в заключении.

 Теперь располагаем известную нам информацию в форме силлогизма:

  • 1.
  • 2. Золото практически не окисляется на воздухе.
  • 3. Золото – это драгоценный металл.

Или в виде схемы:

В большей посылке должны находиться предикат заключения и средний термин: «драгоценные металлы» (P) и «металлы, которые окисляются на воздухе» (M). Здесь возможны два варианта:

Или:

Значит, возможен силлогизм либо второй фигуры, либо первой фигуры. Теперь смотрим на нашу табличку с правильными модусами силлогизмов. Во второй фигуре вообще нет правильных модусов, где в заключении стояло бы высказывание типа а. В первой фигуре есть только один такой модус – Barbara. Достраиваем наш силлогизм:

Или:

  • 1. Все металлы, которые практически не окисляются на воздухе, являются драгоценными.
  • 2. Золото практически не окисляется на воздухе.
  • 3. Золото – драгоценный металл.

Теперь проверяем, истинна ли наша восстановленная посылка. В нашем случае она истинна, поэтому энтимема была правильной.

Сориты

Термином «сориты» пользовался Льюис Кэррол для обозначения сложных силлогизмов, которые имеют более чем две посылки. По большому счёту, сорит представляет собой гибрид силлогизма и энтимемы. Он устроен следующим образом: дано множество посылок, из каждой пары посылок делаются промежуточные выводы, которые обычно опускаются, к промежуточным выводам присоединяются новые посылки, из них делаются новые промежуточные выводы, к которым опять присоединяются новые посылки и так далее, пока мы не переберём все имеющиеся посылки и не дойдём до окончательного заключения. В принципе подобным образом люди и рассуждают в повседневной жизни. Поэтому очень важно уметь решать сориты и оценивать, правильны они или нет.

Мы приведём пример сорита из книги Льюиса Кэррола «История с узелками»:

1. Все полисмены из нашей округи ужинают у нашей кухарки.
2. Человек с длинными волосами не может не быть поэтом.
3. Амос Джадд никогда не сидел в тюрьме.
4. Все кузены нашей кухарки любят холодную баранину.
5. В этой округе нет других поэтов, кроме полисменов.
6. С нашей кухаркой не ужинает никто, кроме её кузенов.
7. Все люди с короткими волосами сидели в тюрьме.


8. Амос Джадд любит холодную баранину.

 

Над чертой находятся посылки, под чертой – заключение.

Как же нужно решать и проверять сориты? Дадим пошаговую инструкцию. Во-первых, необходимо привести все посылки в более или менее стандартную форму:

1. Все полисмены из нашей округи ужинают у нашей кухарки.
2. Все люди с длинными волосами являются поэтами.
3. Амос Джадд не сидел в тюрьме.
4. Все кузены нашей кухарки любят холодную баранину.
5. Все поэты из нашего округа являются полисменами.
6. Все люди, ужинающие с нашей кухаркой, приходятся ей кузенами.
7. Все люди с короткими волосами сидели в тюрьме.

Теперь нужно взять две исходные посылки. По большому счёту, неважно, с каких именно посылок вы начнёте. Главное, чтобы ваши исходные посылки вместе содержали всего три термина. Это означает, что мы не можем взять посылки «Амос Джадд не сидел в тюрьме» и «Все кузены нашей кухарки любят холодную баранину». В них входят четыре разных термина, а потому мы не можем сделать из них никакого заключения. Я в качестве исходных возьму посылки 7 и 3 и сделаю из них вывод по правилам для простых категорических силлогизмов.

  • 1. Все люди с короткими волосами сидели в тюрьме.
  • 2. Амос Джадд не сидел в тюрьме.
  • 3. Амос Джадд не является человеком с короткими волосами.

Этот силлогизм соответствует модусу Camestres (aee) второй фигуры. Теперь для удобства я переформулирую наш промежуточный вывод следующим образом: «Амос Джадд является человеком с длинными волосами». Этот промежуточный вывод я соединяю с посылкой номер 2:

  • 1. Все люди с длинными волосами являются поэтами.
  • 2. Амос Джадд является человеком с длинными волосами.
  • 3. Амос Джадд является поэтом.

Этот силлогизм соответствует модусу Barbara (aaa) первой фигуры. Теперь я присоединяю этот промежуточный вывод к посылке номер 5:

  • 1. Все поэты из нашего округа являются полисменами.
  • 2. Амос Джадд является поэтом.
  • 3. Амос Джадд является полисменом.

Этот силлогизм опять же соответствует модусу Barbara (aaa) первой фигуры. Присоединяем промежуточный вывод к посылке номер 1:

  • 1. Все полисмены из нашей округи ужинают у нашей кухарки.
  • 2. Амос Джадд является полисменом.
  • 3. Амос Джадд ужинает у нашей кухарки.

Это силлогизм, как вы уже, наверное, заметили, тоже представляет собой модус Barbara (aaa) первой фигуры. Присоединяем этот вывод к посылке номер 6:

  • 1. Все люди, ужинающие с нашей кухаркой, приходятся ей кузенами.
  • 2. Амос Джадд ужинает у нашей кухарки.
  • 3. Амос Джадд приходится кузеном нашей кухарке.

Опять Barbara, которая является одним из самых распространённых модусов. Присоединяем к нашему последнему промежуточному выводу последнюю посылку номер 4:

  • 1. Все кузены нашей кухарки любят холодную баранину.
  • 2. Амос Джадд приходится кузеном нашей кухарке.
  • 3. Амос Джадд любит холодную баранину.

Итак, с помощью всё того же модуса Barbara мы получили наше заключение: «Амос Джадд любит холодную баранину». Таким образом, сориты решаются и проверяются с помощью пошагового разделения на простые категорические силлогизмы. В нашем примере сорит оказался правильным, но возможны и обратные ситуации. Существует два условия корректности соритов. Во-первых, каждый сорит должен разбиваться на последовательность правильных модусов силлогизмов. Во-вторых, заключение, которое вы получаете, когда все посылки исчерпаны, должно совпасть с заключением сорита. Это условие действует в тех случаях, когда вы имеете дело с чужим рассуждением, в котором уже присутствует какое-то заключение.

Итак, мы рассмотрели различные многопосылочные умозаключения на примере простых категорических силлогизмов, энтимем и соритов. По большому счёту, если вы знаете, как иметь с ними дело, то вы вооружены для любых дискуссий с любыми противниками. Единственное, что может на данный момент вызывать некоторое недовольство, это необходимость тратить много времени на проверку правильности умозаключений. Не стоит расстраиваться по этому поводу: лучше выглядеть тугодумом, который рассуждает правильно, чем блестящим демагогом, который не замечает своих и чужих ошибок. Тем более, с накоплением опыта внимательного отношения к умозаключениям у вас появится чутьё, автоматический навык, позволяющий быстро отделять корректные рассуждения от некорректных. Поэтому упражнений к этому уроку будет много, чтобы у вас была возможность набить руку.

Задачи Эйнштейна

Эта игра является нашей версией всемирно известной «загадки Эйнштейна», в которой 5 иностранцев живут на 5 улицах, едят 5 видов еды и т.д. Подробнее про эту задачу написано здесь. В подобных заданиях вам нужно сделать правильное умозаключение на основе имеющихся посылок, которых, на первый взгляд, для этого недостаточно.

Упражнения

Упражнения 1, 2 и 3 взяты из книги Льюиса Кэррола «История с узелками», М.: Мир, 1973.

Упражнение 1

Сделайте заключения из следующих посылок по правилам для простого категорического силлогизма. Помните, что простой категорический силлогизм должен содержать только три термина. Не забывайте приводить высказывания к стандартному виду.

1


  • Зонтик – очень нужная вещь в путешествии.
  • Отправляясь в путешествие, всё лишнее следует оставлять дома.
  • ?

2


  • Музыка, которую можно услышать, вызывает колебания воздуха.
  • Музыка, которую нельзя услышать, не стоит того, чтобы за неё платили деньги.
  • ?

3


  • Ни один француз не любит пудинга.
  • Все англичане любят пудинг.
  • ?

4


  • Ни один старый скряга не жизнерадостен.
  • Некоторые старые скряги тощи.
  • ?

5


  • Все непрожорливые кролики чёрные.
  • Ни один старый кролик не склонен к воздержанию в пище.
  • ?

6


  • Ничто разумное никогда не ставило меня в тупик.
  • Логика ставит меня в тупик.
  • ?

7


  • Ни в одной из исследованных до сих пор стран не обитают драконы.
  • Неисследованные страны пленяют воображение.
  • ?

8


  • Некоторые сны ужасны.
  • Ни один барашек не внушает ужаса.
  • ?

9


  • Ни одному лысому созданию не нужна расчёска.
  • Ни у одной ящерицы нет волос.
  • ?

10


  • Все яйца можно разбить.
  • Некоторые яйца сварены вкрутую.
  • ?

Упражнение 2

Проверьте, правильны ли следующие рассуждения. Попробуйте разные способы проверки. Не забывайте ставить большую посылку на первую строку.

1


  • Словари полезны.
  • Полезные книги высоко ценятся.
  • Словари высоко ценятся.

2


  • Золото тяжёлое.
  • Ничто, кроме золота, не сможет заставить его замолчать.
  • Ничто лёгкое не сможет заставить его замолчать.

3


  • Некоторые галстуки безвкусны.
  • Всё, сделанное со вкусом, приводит меня в восторг.
  • Я не в восторге от некоторых галстуков.

4


  • Ни одно ископаемое животное не может быть несчастно в любви.
  • Устрица может быть несчастна в любви.
  • Устрицы – не ископаемые животные.

5


  • Ни одна горячая сдоба не полезна.
  • Все булочки с изюмом неполезны.
  • Булочки с изюмом – не сдоба.

6


  • Некоторые подушки мягкие.
  • Ни одна кочерга не мягкая.
  • Некоторые кочерги – не подушки.

7


  • Скучные люди невыносимы.
  • Ни одного скучного человека не упрашивают остаться, когда он собирается уходить из гостей.
  • Ни одного невыносимого человека не упрашивают остаться, когда он собирается уходить из гостей.

8


  • Ни одна лягушка не имеет поэтической внешности.
  • Некоторые утки выглядят прозаично.
  • Некоторые утки – не лягушки.

9


  • Все разумные люди ходят ногами.
  • Все неразумные люди ходят на голове.
  • Ни один человек не ходит на голове и ногах.

Упражнение 3

Найдите заключения следующих соритов.

1

  • Малые дети неразумны.
  • Тот, кто может укрощать крокодилов, заслуживает уважения.
  • Неразумные люди не заслуживают уважения.

2

  • Ни одна утка не танцует вальс.
  • Ни один офицер не откажется потанцевать вальс.
  • У меня нет другой птицы, кроме уток.

3

  • Всякий, кто находится в здравом уме, может заниматься логикой.
  • Ни один лунатик не может быть присяжным заседателем.
  • Ни один из ваших сыновей не может заниматься логикой.

4

  • В этой коробке нет моих карандашей.
  • Ни один из моих леденцов – не сигара.
  • Вся моя собственность, не находящаяся в этой коробке, состоит из сигар.

5

  • Ни один терьер не блуждает среди знаков Зодиака.
  • То, что не блуждает среди знаков Зодиака, не может быть кометой.
  • Только у терьера хвост колечком.

6

  • Никто не станет выписывать газету «Таймс», если он не получил хорошего образования.
  • Ни один дикобраз не умеет читать.
  • Те, кто не умеет читать, не получили хорошего образования.

7

  • Никто их тех, кто действительно ценит Бетховена, не станет шуметь во время исполнения «Лунной сонаты».
  • Морские свинки безнадёжно невежественны в музыке.
  • Те, кто безнадёжно невежественен в музыке, не станут соблюдать тишину во время исполнения «Лунной сонаты».

8

  • Вещи, продаваемые на улице, не имеют особой ценности.
  • Только дрянь можно купить за грош.
  • Яйца большой гагарки представляют большую ценность.
  • Лишь то, что продаётся на улице, и есть настоящая дрянь.

9

  • Те, кто нарушает свои обещания, не заслуживают доверия.
  • Любители выпить очень общительны.
  • Человек, выполняющий свои обещания, честен.
  • Ни один трезвенник не ростовщик.
  • Тому, кто очень общителен, всегда можно верить.

10

  • Любая мысль, которую нельзя выразить в виде силлогизма, поистине смешна.
  • Моя мечта о сдобных булочках не стоит того, чтобы её записывать на бумаге.
  • Ни одну мою несбыточную мечту нельзя выразить в виде силлогизма.
  • Мне не приходило в голову ни одной действительно смешной мысли, о которой я бы не сообщим своему другу.
  • Я только и мечтаю, что о сдобных булочках.
  • Я никогда не высказывал своему другу ни одной мысли, если она не стоила того, чтобы её записать на бумаге.

Упражнение 4

Проверьте правильность следующих энтимем.

  1. Барсик – не законопослушный кот, потому что он украл у меня сосиску.
  2. Ртуть жидкая, следовательно, она не может быть металлом.
  3. Ни один послушный ребёнок не устраивает истерик по пустякам. Поэтому Толя – непослушный ребёнок.
  4. Некоторые женщины глупы, значит, некоторые мужчины могут этим воспользоваться.
  5. Все девушки хотят выйти замуж, так как каждая из них мечтает о пышном белом платье.
  6. Ни один студент не хочет получить двойку на экзамене, вот почему все студенты – ботаники.
  7. Некто украл у меня кошелёк, поэтому у меня совсем не осталось денег.
  8. Павлины – самовлюблённые птицы, потому что у них большой красивый хвост.

Проверьте свои знания

Если вы хотите проверить свои знания по теме данного урока, можете пройти небольшой тест, состоящий из нескольких вопросов. В каждом вопросе правильным может быть только 1 вариант. После выбора вами одного из вариантов, система автоматически переходит к следующему вопросу. На получаемые вами баллы влияет правильность ваших ответов и затраченное на прохождение время. Обратите внимание, что вопросы каждый раз разные, а варианты перемешиваются.

Ксения Галанина

Развитие логического мышления у дошкольников

Важнейший психический процесс, который обеспечивает человеку способность решения любых поставленных перед ним задач, называется мышлением. Оно тесно связано с речью, а его результатом является мысль, выраженная в словах. Развивать мыслительную деятельность нужно с самого раннего возраста. Используя логику, ребенок получает знания об окружающем мире и его особенностях.

Этапы развития

Существует несколько видов мыслительной деятельности. Каждый из них преобладает в определенном возрасте:

  1. Наглядно-действенное мышление характерно для детей раннего возраста. Чтобы решить поставленную задачу, ребенок выполняет действия с игрушками и другими предметами.
  2. Наглядно-образное мышление – это главный вид мышления у дошкольников, при котором используются образы и предметы.
  3. Логическое мышление начинает формироваться в старшем дошкольном возрасте, позволяет мыслить словами, рассуждениями и понятиями.

Предпосылками для формирования логического мышления является умение совершать мыслительные операции, усвоение действий со словами. Уровень развития каждого из видов влияет на успешность обучения ребенка в школе, внимательность, скорость восприятия и усвоения материала. В дальнейшем этот уровень определяет способность воспринимать материал в процессе обучения.

Роль логического мышления у дошкольников

Развитие логического мышления у дошкольников – сложный процесс. Мальчик или девочка учится анализировать, делать правильные выводы, видеть пути решения задач. Начинать развивать логику нужно с 3 лет. Использовать для этого игры, упражнения, головоломки. С помощью взрослых дети получают знания, изучают понятия, явления и процессы окружающего мира. Если ребенок получает сведения из разных источников, его логика развивается наиболее интенсивно и активно. Хорошо развитое логическое мышление позволит будущему ученику:

  • понимать причинно-следственные связи;
  • разбивать предметы по признакам;
  • находить лишний предмет среди других;
  • анализировать имеющуюся информацию;
  • соотносить слова с образами и понятиями.

Чтобы развить логику ребенку дошкольного возраста применяют игровой и дидактический материал. Педагоги развивают логику на занятиях, а родители на прогулках просто обращая внимание мальчиков и девочек на природные явления. Развитие логики не заканчивается с завершением дошкольного возраста, а длится в течение всего периода взросления.

Средства развития детской логики

Разработано много методик, направленных на развитие логического мышления у детей дошкольного возраста. Они учитывают возрастные особенности дошкольников, строятся на играх, загадках, заданиях. Основные приемы, которые помогают развитию логики дошкольника:

  1. Анализ. Исключение объекта или его свойств из группы аналогичных по заданному признаку.
  2. Синтез. Объединение разных свойств объектов в одно целое.
  3. Сравнение. Поиск общих или отличительных качеств или черт предметов, которые позволяют сопоставлять их с другими объектами.
  4. Обобщение. Поиск общих свойств у нескольких предметов. Дошкольник учится искать сходства у двух предметов, а затем у трех и более.
  5. Конкретизация. Выделение существенного признака, его отделение от несущественных.
  6. Классификация. Можно использовать картинки с изображением птиц или животных, которые ребенок должен разделить на домашних или диких, травоядных или плотоядных. К старшему дошкольному возрасту ребенок сам определяет классифицирующие признаки предметов, выделяя их в отдельные группы. В более раннем возрасте можно эти признаки озвучить.
  7. Смысловые соотнесения. Можно использовать игру «съедобное-несъедобное», которая научит соотносить слова с образами.
  8. Закономерности. В дошкольном возрасте для определения закономерностей применяют не цифры, а картинки с изображением фигур или предметов. Дошкольник определяет последовательность цветов или фигуру, глядя на предложенный пример.

Ребенок с развитым логическим мышлением заметно выделяется среди сверстников. Он анализирует, представляет последствия своих и чужих поступков, правильно рассуждает, находит необычные решения.

Практический метод в развитии логики

Практический метод является ведущим в активизации логической мыслительной деятельности. Используя его, ребенок учится выполнять задания сам или с помощью взрослых. Практический метод – основа для развития умственной деятельности. Он предполагает:

  • использование дидактического материала;
  • результат практических действий – возникновение представлений о предметах, явлениях;
  • использование сформированных понятий для решения задач.

Упражнения для развития логического мышления выполняются в коллективе детей или индивидуально. Обучение проходит в игровой форме. Поэтому все взаимодействие построено с использованием настольных и подвижных игр, игрушек, специально подобранных по возрастам, и другого наглядного или раздаточного материала. В младшем дошкольном возрасте перед детьми ставятся простые задачи, которые с возрастом значительно усложняются, то есть обучение проходит от простого к сложному.

Примеры игр, развивающих логику

Для совершенствования логического мышления у ребенка используют такие упражнения, которые вызовут у него интерес и вовлекут в процесс обучения. Получить нужный результат помогает чередование заданий, направленных на совершенствование мыслительной деятельности:

  1. Устные игры – наиболее доступный вариант развития логики. Устные словесные игры для развития логического мышления увеличивают словарный запас и расширяют кругозор ребенка. Они учат обобщать, выделять аналоги, распределять понятия по признакам и проводить логические связи.
  2. Игры с картинками и образами. Образно-логическое мышление развивается при использовании карточек, бумаги, карандашей. Игра на сравнение, группировку, обобщение, а также головоломки, лабиринты и ребусы позволяют активно развивать логику.
  3. Настольные игры. Шахматы, шашки, домино не только развивают логику и логически-пространственное мышление. Они также позволят провести время в кругу семьи, учат с достоинством принимать поражения и победы.
  4. Конструирование. Игры с конструкторами, имеющими самые разные размеры и формы элементов, развивают мелкую моторику, творческое, зрительно-пространственное и логическое мышление у ребенка.
  5. Решение задач на логику. Их можно найти в специальных развивающих пособиях и дидактических тетрадях, а также в виде электронных игр.

Метод проб и ошибок – самый простой вариант. При этом ребенок не осознает проблему, не продумывает тактику ее решения. Процесс логического мышления включается в тот момент, когда старший дошкольник должен решить поставленную перед ним задачу или выполнить какую-то работу. Ребенок решает такую задачу разными способами на основе личного опыта. Опыт же, в свою очередь, зависит от уровня развития логических способностей. С возрастом применение логики в мышлении позволяет четко изучать поставленные задачи, выявлять цели и наиболее важные моменты, создавать план, продумывать способы его реализации.

Понравилась статья? Расскажите о ней дузьям в соц сетях!

Смотрите также

Развитие логического мышления у детей от 5 до 7 лет

Логическое мышление – один из высших уровней познавательной деятельности. Обычно оно начинает формироваться в начальной школе, но применять проверенные методики развития логического мышления можно и раньше. Рекомендуется выполнять упражнения на логику детям от 5 до 7 лет, и, если у родителей возникли сложности с их подбором, можно обратиться за помощью к педагогу-психологу.

Формирование мышления ребенка

В развитии мышления прослеживаются следующие закономерности:

  • До трех лет ребенок пользуется только наглядно-действенным типом мышления – другие ему недоступны.
  • С трех лет доминирующим становится наглядно-образный тип. Появляется способность представлять предметы, рассуждать, опираясь на опыт восприятия.
  • С пяти-семи лет мышление постепенно становится абстрактным. Дошкольник пользуется опосредованными знаниями, выполняет простейшие логические операции.

Теперь маленькому человеку не обязательно трогать, видеть или помнить предметы, чтобы мыслить о них. По мере взросления его умозаключения усложняются, возникают абстрактные понятия, суждения становятся более обоснованными.

Особенности мышления в возрасте 5-7 лет

Основная опора дошкольника – его память. Запоминает он быстро и много, а при знакомстве с чем-то новым старается связывать его с уже известным. Поэтому все объяснения строятся с отсылкой к имеющемуся детскому опыту.

Другой важный психический процесс – внимание. У детей данного возраста оно развито слабо. Даже самое интересное задание не заставит 5-летнего ребенка усидеть на месте. От воли дошкольника это не зависит, поэтому не следует ругать его за невнимательность.

Поскольку пяти-семилетний малыш только учится строить логические цепочки, ему необходимы альтернативные способы поиска недостающих свойств предметов. В этом ему помогает воображение.

Логика не является врожденным свойством психики человека. Постепенно он научится устанавливать связи, прослеживать закономерности, давать оценки, делать выводы. Задача родителей и педагогов – создать для этого благоприятные условия.

С чего начать развитие логического мышления?

Этот возраст оптимален для перехода от наглядно-образного мышления к логическому. Однако стоит учитывать, что главной формой деятельности дошкольника является игра. Это не праздное времяпрепровождение, а основа познания и приобретения навыков.

Логические задачи в игровой форме принесут хорошие результаты, увлекут ребенка. Мотивация его будет внутренней, а не внешней, что важно для непрерывного интеллектуального развития.

Начинать подбор задач необходимо с анализа:

  • зоны ближайшего развития малыша;
  • его интересов;
  • уровня памяти, устной и письменной речи;
  • обстановки, в которой можно проводить логические игры.

Желательно предусмотреть побольше развивающих инструментов в виде специальных игр, пособий и задач. Так можно будет переключать внимание и поддерживать интерес ребенка.

Развитие логики в 6-7 лет

Если родители и воспитатели уже сделали первые шаги в этом направлении, ребенок должен уметь совершать несложные логические операции. Простейшей из них является сравнение.

Если в 5 лет малышу дают пару объектов, то к 6-7 годам он будет использовать таких предметов больше:

  • расставлять их по возрастанию или убыванию величины;
  • находить самый большой или самый маленький из всех;
  • распределять по группам.

Усложняется поиск общих свойств. В пять и шесть лет дошкольники оперируют общими понятиями, такими как форма, цвет. К 7 годам становятся доступны более сложные классификации по не столь очевидным признакам.

Для развития способностей игры и задачи должны усложняться постепенно. Важно, чтобы ребенку было под силу выполнить задание, но оно не должно быть слишком легким. В противном случае пропадет интерес, исчезнет мотивация.

Какие преимущества дает развитая логика?

Неразвитость мышления – актуальная проблема настоящего времени. Негативных последствий у нее много. Несформированность умения мыслить логически приводит к тому, что взрослый человек не способен:

  • думать системно;
  • устанавливать причинно-следственные связи;
  • противостоять манипуляциям;
  • делать правильные выводы;
  • аргументировать свою точку зрения;
  • опровергать неверные высказывания.

Поэтому занятия логикой – эффективный метод развития интеллекта. Это вклад в будущее ребенка, где он сможет мыслить нестандартно, выходить за рамки шаблонов. Регулярные умственные тренировки – полезная привычка, ведь новые нейронные связи нужно формировать на протяжении всей жизни.

Какие бывают упражнения для развития логики?

Логика – многогранное понятие, поэтому одним комплексом упражнений не обойтись. Задания могут быть лингвистическими, математическими, художественными. Найти их можно в книгах известных педагогов и психологов. Специалисты НИЦ нейропсихологии имени А.Р. Лурия являются авторами многих пособий для дошкольников, предназначенных для развития мышления, памяти, внимания и других психических функций, поэтому они посоветуют родителям подходящие материалы для занятия с ребенком.

Начать можно с простого:

  • языковые игры в форме «вопрос-ответ»;
  • занятия с кубиками, палочками, цветными карточками;
  • рисование по заданию, дорисовка недостающих элементов;
  • загадки на вычисление предмета по описанию;
  • решение головоломок, в том числе соответствующие онлайн игры в интернете т.д.

Главное – организовывать занятия в игровой форме. Так ребенок сможет проявлять инициативу, не воспринимая происходящее как обучение и формируя навыки на подсознательном уровне.

Примеры упражнений на разные логические операции

Выход на новый уровень мышления – конечная цель таких занятий. Для ее достижения решаются частные задачи, которые сводятся к освоению отдельных операций.

Классические типы задач, которые можно разнообразить с помощью контекста:

  • сравнение – игры с предметами или иллюстрациями;
  • классификация – речевые игры, поиск сходств и различий, соревнования;
  • выявление признаков – рисование, дополнение картинок, картинки-загадки;
  • анализ – устные загадки, игры;
  • синтез – головоломки, мозаики.

Если в детском саду этому направлению развития уделяется мало внимания, пробелы всегда можно восполнить в семье. Можно заниматься с ребенком дома и на улице, на досуге или в дороге. Уровень сложности должен расти постепенно. Как только дошкольник начнет быстро справляться с однотипными заданиями, можно переходить на следующий уровень: предлагать больше предметов для сравнения, головоломки с множеством деталей. Индивидуальные занятия полезно сочетать с групповыми, а результаты отмечать в тетради.

Развитие высших психических функций ребенка (включая мышление, память, внимание, пространство, речь) – главная деятельность Научно-исследовательского Центра детской нейропсихологии им. А.Р. Лурия. Уже более двадцати лет специалисты Центра проводят нейрокоррекционные, нейролингвистические и нейроматематические занятия, призванные комплексно подходить к развитию ребенка и его подготовке к школьному обучению.

Записаться на прием

Понравилась статья? Расскажите о ней дузьям в соц сетях!

Смотрите также

Как развить логическое мышление: советы, задачи и упражнения

Умение логически мыслить — незаменимое, ведь благодаря ему можно находить выход из трудных ситуаций, просчитывать свои действия на несколько шагов вперед, предвидеть враждебные ловушки, находить короткий путь к успеху.

Бытует мнение, что логика присуща только тем, у кого так называемый «математический склад ума», а вот «гуманитарии» с логикой не дружат. Однако это совершенно не так. Логическое мышление может развить и совершенствовать любой.

Человек, который способен мыслить логически, может на основании имеющейся у него информации (пусть даже разрозненной и неточной), сделать правильный вывод и таким образом докопаться до истины.

Умея логически мыслить, мы можем:

  • найти наиболее простой и безопасный выход из проблемной ситуации;
  • избегать как профессиональных, так и жизненных ошибок;
  • быть на шаг впереди ваших недоброжелателей и конкурентов, которых Бог обделил логикой;
  • грамотно излагать свои мысли, так, чтобы их поняли все окружающие;
  • быстро формулировать мысль, чтобы не тянуть с ответом на поставленный вопрос и не сказать какую-то чушь, которая пришла в голову;
  • не стать жертвой самообмана и обмана со стороны других людей;
  • легко находить аргументы, чтобы доводить до собеседников свою точку зрения и склонять их на свою сторону;
  • видеть ошибки, которые допускаете вы или окружающие вас люди и быстро их устранять.

Игры, которые помогут развить логику

Существует ряд игр, в которые должны играть и взрослые, и дети, если они хотят развить свою логику и усовершенствовать логическое мышление. Вот несколько из них:

  1. Шахматы. Все просто: или вы научитесь логически мыслить, или до конца дней своих вы будете проигрывать в шахматы.
  2. Шашки. Эта игра немного проще, чем шахматы, но тоже неплохо помогает развивать логическое мышление. Из нее можно и начать.
  3. Нарды. Еще одна знакомая многим с детства игра, которая развивает логику.
  4. Ребусы, сканворды, головоломки. Даже банальные кроссворды подходят для того, чтобы развивать интеллект и логику.
  5. Монополия. Настоящий дух соперничества и разработка бизнес-стратегии.
  6. Пятнашки. Вам нужно составить по порядку цифры, которые находятся в хаосе, имея возможность передвигать их только вверх и вниз, вправо-влево. Усовершенствовавшись, можно делать это задание на время.
  7. Скрэббл. Игра работает по принципу кроссворда, только слова составляются на игровом поле, а у вас есть ограниченное количество букв, которые вы можете добавить на табло.

Упражнения, выполнение которых поможет развить логику

Если вы серьезно решили подойти к совершенствованию своего логического мышления, то одними играми не обойтись. Придется выполнять ежедневно хотя бы одно, а лучше — несколько упражнений из этого списка:

1. Разгадывание анаграмм.

Из букв, перемешанных в случайном порядке, вам необходимо составить нормальное слово.

2. Решение специальных логических задачек.

И в интернете, и в книжных магазинах продается много сборников с такими задачами.

3. Составление кроссвордов или головоломок.

4. Придумайте 5 способов использования любого предмета.

Или найдите 5 выходов с какой-то ситуации.

Если вы ленитесь ежедневно выполнять упражнения и не являетесь безнадежным человеком в плане логического мышления, то развивать логику можно простыми способами, незаметно даже для самого себя:

  • Чтением детективов. Чем больше детективной литературы вы читаете, тем больше вы будете понимать логику действий специалистов, расследующих преступления.
  • Выполняя какое-то действие. Хоть иногда объясняйте себе: зачем вы это делаете, что будет, если вы этого не сделаете, каким будет результат, если вы ошибетесь и т.д.
  • Научитесь писать и выполнять другие действия левой рукой, если вы правша и правой — если левша. Так вы активизируете работу обоих полушарий мозга.
  • Возьмите за привычку ежедневно проводить на свежем воздухе не менее часа. Так вы будете способствовать развитию не только логического, но и других видов мышления.
  • Не производите одно действие дольше, чем 1 час, постоянно меняйте виды деятельности. Это поможет держать ваш мозг в тонусе и развивать логическое мышление.

Если вы интересуетесь, как развить логику, значит, понимаете, что без нее вам не прожить. А поскольку понимаете, что вам это необходимо, то, думаю, не будете лениться тренировать свое логическое мышление.

Начинаем тренировку?

По материалам: Дневник успеха

Как развить логику и мышление, тренировка логического мышления — Блог Викиум

Умение решать задачи в уме и делать выводы о явлениях опосредовано позволяет логическое мышление. Человек и не задумывается, на сколько логика является ценным приобретением в ходе развития интеллекта. Что же такое логика? Логика – это наука о правильности суждений, включающая в себя правила соблюдения последовательности реальных фактов, доказательства, проверку наличия или поиск аргументов.

Логика дает способность подтверждать и доказывать свои теории, грамотно отвечать оппонентам в споре. На начальной стадии развития в школе, способность логиески мыслить приравнивается к умению решать задачи по математике. Именно с математических операций ребенок учится абстрагироваться от конкретного материала и связывать абстракции между собой. Логика, образно выражаясь, счищает с информации конкретный смысл и доводит мысль до элементарной формулы.

Что такое логика?

Действие логических преобразований в уме выделяется как тип мышления. В этом случае логика представляет собой процесс во времени, то, как разум выстраивает связи между реальными предметами. Такие связи более устойчивы и предметны, чем те связи, которые образуются в рамках простого восприятия. Проводятся связи не только между отдельными явлениями реальности, но и между словами и целыми предложениями, которые представляют собой графический образ мысли.

Кроме этого, логика причастна к созданию абстрактных понятий.

Понятие – это абстрактная сущность, оно объединяет сразу несколько объектов (или предметов реальности). Содержанием понятия становится обобщенный признак, который проявляется в разной степени у всех этих объектов.

Например, в понятие «живой организм» могут входить растения и животные, которых объединяет наличие органических азотистых соединений (нуклеиновых кислот). Далее, в понятие «растения» входит любое растение (роза, папоротник, елка). Затем эту цепочку можно разложить на конкретных представителей рода – «цветковые», «водоросли», «мхи». Таким образом, понятия низкого уровня поднимаются в результате обобщения к более высшим. Например, к понятию «жизни» вообще, на основе понятий «воссоздания себя» и «обмена энергии».

Такая многоуровневая иерархия понятий образует систему упорядоченных знаний, любое явление на своем месте, как книги в библиотеке. В отличие от слова, оно не имеет четких границ смысла. Его невозможно передать одним каким-то словом. Но оно помогает лучше освоить информацию и то, о чем идет речь, исключает двусмысленность в обмене фактами и присуща только живому субъекту. Понятия формируются в рамках какой-либо специфической системы. Например, в рамках науки социологии есть понятия: «семья», «город», «общество» и так далее.

Получение абстрактных единиц и их связывание друг с другом начинается с двух главных логических операций – анализа и синтеза. Анализ – это разложение явления реальности, предмета или информации на элементарные единицы. В процессе определяется, из чего и как состоит объект, что лежит в его сущности, как соотносятся части целого между собой.

С Викиум вы сможете организовать процесс развития памяти и логического мышления по индивидуальной программе

Синтез – это объединение различных элементов. Например, объединение двух объектов в одно понятие, либо соединение частей объектов для получения новой абстракции или модели реальности. Хорошим примером демонстрации понятия «синтез» может быть объединение всех сенсорных сигналов организма в один смысл, в компонент сознания. Однако, логика, как способность разума, занимается объединением уже готовых смыслов в суждения, а суждения в умозаключения. Хотя по своей природе мозг (разум) стремится объединять все в целостную картину сознания и только логика помогает достичь правильности её восприятия.

Логика занимается поисками истинного знания, отождествлением правильных представлений о реальности с положением дел в мире.

Логика в системе языка

Язык представляет главную знаковую систему и инструмент, с помощью которого можно увидеть и почувствовать отражение логических связей.

Знак – это двойственная сущность, которая состоит из формы (звуковая, графическая), воспринимаемой с помощью органов чувств и его значения или содержания. Эти две стороны знака имеют между собой ассоциативное, условное соответствие, образованное в процессе общения людей и их культурного развития. Знаком может быть и одно слово, словосочетание, законченное предложение и даже целый текст.

Каждый знак имеет свой десигнат, то есть то, что этот знак обозначает. Под десигнатом понимается реальная вещь — конкретный человек, сущность, предмет, его толкование и концепт. Отношения между знаком и десигнатом называется смыслом — какое свойство или признак предмета подразумевается под его фонетической оболочкой. Конкретный предмет приобретает практическое значение в той или иной ситуации. Например, слово «огонь» — обозначает и «тепло», и «свет», и «пожар». Понятие «тепло» имеет в своем содержании и «тепло» от огня, и «тепло» от человеческого тела и метафорический смысл «тепло» души. Каждое значение входит в содержания понятий каждого из них.

Два или несколько знаков в одной ситуации (контексте) образуют синтаксические связи, которые позволяют реализовать один из смыслов знака на более конкретном уровне (лексическом) и получить развернутое представление о мире. Ещё один вид связи знака и десигната в отношении к субъекту– прагматический, который соотносится с конкретной ситуацией и то, как её понимает говорящий.

С помощью языка можно построить любые предложения (в логике – суждения),  даже те, которые не будут иметь смысла в реальном мире. Язык в этом плане не заботится о правильности представлений и мыслей.

Например, предложение «зеленые мысли яростно спят» может быть бессмысленно, с точки зрения логики, однако, оно соответствует всем правилам грамматики языка и на основе элементарных смыслов распознается. Также в языке строятся вопросительные, восклицательные предложения, которые выходят за пределы формальной логики и означают различные эмоции человека. Они являются и не истинными, и не ложными, поэтому не представляют ценности для логики.

Некоторые языковые теории выдвигают версии о том, что любое, даже самое абсурдное предложение может получить свой смысл с помощью воображения. Например, существует теория о параллельных мирах: концептуально она означает, что не стоит отбрасывать бессмысленное предположение, а попытаться представить тот мир, в котором оно будет иметь действительное значение.

Логика в отличие от языковой системы занимается рассмотрением утвердительных предложений то, что соотносится с реальными фактами. Такие предложения называются истинными суждениями.

Этапы развития логического мышления у человека

Логическое мышление классифицируется по этапам развития, а также разделяется на типы в зависимости от преобладания того или иного элемента сознания:

  1. Формирование логики начинается с наглядно-действенного мышления. На ранней стадии  у маленьких детей отсутствуют устойчивые логические связи. В этом случае мыслительный процесс опирается на реальную ситуацию – построение слов из кубиков, фигур из конструктора.
  2. Вторая стадия развития логического мышления – наглядно-образная, развивается в дошкольный период. На этом этапе происходит отрыв конкретных образов от реального предмета. Ребенок оперирует не реальными предметами, а вызываемыми из памяти образами этих предметов. На этом этапе ещё отсутствует анализ, образ предмета не расчленяем на составляющие.
  3. Следующая ступень развития логики, происходит в младший школьный период. На этой стадии развития все практические действия преобразуются во внутренний процесс мышления. Ребенок школьного возраста с успехом улавливает элементарные связи, сходства и различия объектов. Мышление достигает абстрактного уровня, появляется умение игнорировать конкретные свойства предметов и объединять их в категории, классы.

Как развить логическое мышление?

Занятия интеллектуальными играми способствуют развитию логического мышления.

  1. Шахматы, покер и подобные им являются одними из лучших методом тренировки для ума.
  2. Использование созвучных слов, придумывание рифм может стать упражнением на развитие логического мышления. Популярная английская игра – лимерики – придумывание абсурдных стишков. Также придумывание пародийного стишка на популярный стих или песню. Отличными пародиями являются стишки из книги Кэрролла «Алиса в зазеркалье».
  3. Другим упражнением на развитие логики может стать пересказ или перефразирование предложения и текста. Постарайтесь выделить глубинный, абстрактный смысл и обозначить его, другими словами. Попытайтесь свернуть в одно слово или развернуть в несколько один и тот же смысл.
  4. Игра в аналогии. Возьмите любой объект – структуру, постарайтесь увидеть её суть (смысл). Попробуйте представить этот объект или смысл в другой системе. Например, возьмите характеры своих друзей и попробуйте представить их, как химические элементы: «золото» — богатый, «свинец» — ленивый, «мышьяк» — ехидный, вредный и так далее.
  5. Для развития логики подойдет разгадывание кроссвордов, головоломок и соответсвующие компьютерные игры, в том числе онлайн тренажеры.
  6. На развитие интеллектуальных способностей влияет тренировка объединения любых слов в классы, либо подробная детализация объекта. Например, возьмите несколько слов: «рыба», «квадрат», «кружка», «погода» и детально рассмотрите их, из каких элементов они состоят и с чем могут быть связаны. «Квадрат» –  это «прямая»,  «угол»,  «параллельные прямые», «плоскость». «Погода» — «атмосфера». Используйте матрицу связей (отношений слова): причина-следствие, часть-целое, вид-род, последовательность, противоположность.
  7. Занимайтесь изучением толковых словарей, придумывайте собственные толкования явлений.
  8. Для улучшения словесно-логического мышления психологи рекомендуют вести записи в дневнике. Конкретизировать свои мысли с их помощью. При прочтении какой-либо информации (статьи, книги) постарайтесь законспектировать все новые знания.
  9. Чтение философских трактатов и научных книг также усовершенствует логику, структурирует мысли.

Опять же, отметим, что только регулярные упражнения и постоянные тренировки в данном направлении дадут ожидаемый результат.

Читайте нас в Telegram — wikium

Как развить логическое мышление у ребенка

Дети умеют рассуждать; они способны формировать логические связи между знаниями и взаимодействием. Рассуждение — это способность, которая развивается, когда детям предоставляется свобода проводить время самостоятельно и строить свой мыслительный процесс. Эта способность рассуждать возникает в разном возрасте в зависимости от индивидуальных способностей ребенка. Тем не менее, рано или поздно это проявляется у каждого ребенка.

Опыт — это катализатор, который способствует развитию логических рассуждений.Дети на опыте учатся логически мыслить, анализировать наблюдения, анализировать информацию и решать проблемы. У одних детей они учатся быстро рассуждать, у других требуется повторение действий, чтобы сформировать закономерность и логическую связь.

Рассмотрим этот пример. Во время учебы ребенок, который занимается самообучением, должен изучать концепции и формировать связи, чтобы понять тему. С другой стороны, ребенок, воспитанный на коучинге, не может самостоятельно сформировать эти связи.Таким образом, ребенок, привыкший к коучингу, не наберет таких очков, как самообучающийся, потому что он не может заниматься самостоятельно. Самообучающийся, который понимает предпочитаемый им стиль обучения, будет считать коучинг ненужным и пустой тратой времени. Но тот, кто не может учиться сам, найдет ценность только через коучинг.

Логические рассуждения требуют независимости. Как родители и учителя, если мы пытаемся доверять детям и их решениям, мы можем помочь развитию их логического мышления.Пытаясь найти свои собственные ответы, дети начинают развивать способность рассуждать логически. И наоборот, если мы не доверяем им и неуклонно осыпаем их нашими предложениями, убеждениями, опытом и стратегиями, они станут зависимыми от других в том, что касается мышления. Они не будут делать собственных выводов, и их логическая сторона останется неразвитой.

Когда детям предоставляется свобода учиться, они исследуют, что, почему и как.

* В возрасте 3–4 лет дети могут решить, что им нужно действовать, однако их действия не соответствуют задаче.Они сразу начинают отвечать; действовать без разбора для решения проблемы, фактически не анализируя стоящие за ней обстоятельства. Дошкольники не могут понять условия задачи, а это значит, что они не могут критически оценить ситуацию. В конечном итоге это приводит к методам проб и ошибок, что является ценным опытом. После этих практических попыток решения проблем логические рассуждения начинают обретать форму.

* К 5-6 годам дети начинают понимать проблемы и искать пути их решения; они начинают использовать логические рассуждения.Это особенно заметно, когда дети этой возрастной группы начинают использовать речь как основу для логических рассуждений. Аргументы составляют основу их рассуждений и их решимости решать интеллектуальные проблемы. Эти дети учатся передавать то, что они чувствуют и думают; они открывают для себя ряд методов общения, а также их взаимосвязь с обоснованием и реакцией. Они начинают рассуждать и делать выводы. Их мышление теперь эволюционировало с тех пор, как они были в дошкольном учреждении, постепенно перейдя от действия к пониманию и общения к логическим рассуждениям.

Если цель — помочь детям, нам нужно действовать определенным образом. Как мы поняли, мы не можем облегчить детям школьную жизнь, решая все их проблемы и делая все за них. Родители и учителя должны научить детей использовать свои резервы памяти, чтобы воспитать их изобретательность и помочь им развить навыки логического мышления. Когда дело доходит до решения проблем, память и рассуждения идут рука об руку. Кроме того, логические рассуждения помогают запоминать; помогает разрабатывать следующие типы памяти:

1.Моторная память — способность запоминать стандартные движения и координацию мышц.

2. Словесно-логическая память — способность хранить и использовать словесную информацию или информацию, которую слышат.

3. Зрительная память формы — способность распознавать и различать формы, лица, цвета и визуальные элементы.

4. Эмоциональная память — способность улавливать чувства и связывать их с соответствующими событиями.

Одновременное использование этих четырех типов воспоминаний необходимо для развития логического мышления у детей.Это также улучшает способность ребенка усваивать новый материал.

Логические рассуждения необходимы для решения проблем, которые являются ступенькой к успеху. Стимулирование развития логического мышления у детей в раннем возрасте помогает улучшить умственные операции; в результате повышается уровень познавательной активности и увеличивается способность решать интеллектуальные проблемы.

Важно понимать, что, хотя дети могут пользоваться нашим руководством, им не нужно, чтобы мы все делали за них.Предоставляя детям свободу мыслить и рассуждать, мы также можем помочь им понять, что правильно и что неправильно. Метод проб и ошибок полезен для обучения; однако это не должно дорого обходиться. Толчок в правильном направлении, даже если за счет создания потенциала для развития логического мышления, может принести большую пользу детям в более позднем возрасте.

(Автор Сонал Ахуджа — основатель House Of Learning. Мнения, выраженные здесь, являются личными.)

Развитие навыков мышления в течение 24–36 месяцев • НОЛЬ ДО ТРЕХ

На третьем курсе вы увидите большой скачок в мыслительных способностях вашего ребенка.Она начнет ценить юмор и шутки. Она сможет придумывать решения более сложных задач. И она может поставить себя на место других людей. Она знает, что у них есть мысли и чувства, отличные от ее, и она может представить, какими могут быть эти мысли и чувства. Она может обнять вас, когда вам грустно. Вы можете увидеть, как она помогает другому ребенку, который борется.

У двухлетних детей плохая репутация. Некоторые называют их «ужасными». Но они совсем не страшны.На этом этапе дети делают огромный скачок в своих навыках мышления, поскольку теперь они могут использовать свое воображение и развивать множество собственных идей. Проблема в том, что у них все еще нет всех навыков или контроля над своим миром, которые им необходимы, чтобы реализовать все свои идеи. Это, естественно, приводит к гневу, замешательству и разочарованию — чувствам, с которыми они еще не умеют хорошо справляться. Так что у них много срывов, наивно известных как истерики.

Хорошая новость в том, что вы можете многое сделать, чтобы помочь своему ребенку справляться, развиваться и учиться в течение этого захватывающего года, который будет полон множества отрицательных слов от вашего энергичного малыша, но также наполнен большим количеством смеха.

Тратить много времени на притворство

Способность притворяться знаменует собой большой скачок в развитии навыков мышления. Когда дети притворяются, это означает, что они понимают символы: кубик может стать автомобилем, коробка из-под обуви может стать домом для мягких игрушек, а слово обозначает предмет или идею. Понимание символов важно для развития таких навыков, как математика, логика, письмо и естественные науки.

Что вы можете сделать, чтобы развить воображение вашего ребенка:

  • Найдите время для ролевых игр.Пусть ваш ребенок будет «директором». Это помогает ему развивать собственные идеи. Это также укрепляет его мыслительные способности, поскольку он делает логические связи в своих рассказах: собака должна вернуться в свой дом, потому что идет дождь. Вы можете помочь ему развить его идеи, задав вопросы: Что такое собачье чувство? Что пытается сделать песик? Почему? Что может случиться дальше?

  • Предложите много реквизита, который поможет ему разыграть истории, которые он создает: шляпы, парадная одежда, игрушечная посуда, детские метлы, блокноты, кубики, игровая еда и предметы домашнего обихода, такие как большие картонные коробки, одеяла, подушки. , так далее.

Развивайте у ребенка навыки логического мышления

По мере приближения к 3 годам дети начинают понимать, как вещи логически связаны; например, что вам нужно есть, чтобы расти. Они используют свои возрастающие языковые навыки, чтобы задавать вопросы о том, что они видят, слышат и переживают в этом мире. Вот почему кажется, что каждое второе слово, которое произносят двухлетние дети, — это «Почему?» Способность мыслить логически — складывать 2 и 2 вместе — имеет решающее значение для обдумывания проблем и достижения успеха в школе и в жизни.

Что вы можете сделать:

  • Не отвечайте на вопросы ребенка сразу. Сначала спросите, какой, по его мнению, ответ. Это заставляет его колеса крутиться. Внимательно выслушайте его ответ и признайте его идеи. Затем вы можете предложить правильный ответ. Например, если он скажет, что ему кажется, что ночью темнеет, чтобы люди могли спать, вы можете ответить: да, в темноте легче заснуть, а затем продолжите как можно проще объяснить, как солнце садится и встает каждый раз. день.

  • Задавайте множество вопросов во время повседневных игр и занятий. По мере того, как вы проводите вместе день, задавайте ребенку вопросы «почему». Как вы думаете, почему с деревьев падают листья? Почему идет снег? Это заставит вашего ребенка работать, а также даст ему понять, что вы интересуетесь его идеями и цените их.

Выясните, что делают объекты и как они сочетаются друг с другом.

Дети старшего возраста не только исследуют предметы, но и используют их в качестве инструментов.Например, они могут использовать коробку из-под обуви как гараж для игрушечных машинок. Они также исследуют мир более сложными и творческими способами. Вы можете увидеть, как работает активный ум вашего малыша, когда он:

  • Копает в песке в поисках спрятанных игрушек

  • Делает лепешки

  • Строит сложные конструкции из блоков

  • Разыгрывает истории в своей пьесе

  • Разбирает, складывает и сортирует предметы

  • Проверяет движущиеся части игрушек (колеса / двери игрушечного грузовика)

Что вы можете сделать:

  • Понаблюдайте за своим ребенком и узнайте, что ему интересно.Задайте вопросы о том, что вы видите и переживаете вместе: как вы думаете, что мы обнаружим, когда копаемся в песке? Как вы думаете, куда летит бабочка? Интересно о вещах вместе: интересно, сколько ног у этого паука? Интересно, сколько ступенек нужно, чтобы подняться к входной двери? Интересно, куда идет дождь, когда падает на землю? Заметив и развивая врожденное любопытство ребенка, вы воспитываете в нем любовь к учебе.

  • Предлагайте множество возможностей для творческих исследований.Совершайте прогулки на природе. Играйте с песком и водой. Дайте ребенку предметы, которые он может разобрать и исследовать. Работая со знакомыми (и не очень знакомыми) предметами, дети понимают, как все устроено. Такой способ решения проблем имеет решающее значение для успешной учебы в школе.

Обращайте внимание на шаблоны и объединяйте идеи.

Малыши могут использовать свои воспоминания, чтобы применить прошлый опыт к настоящему. Они видят облачное небо и знают, что это может означать, что приближается дождь. Это также помогает им понять, как устроен мир — дождь идет из серых облаков.Вы видите эту новую способность обнаруживать закономерности и объединять идеи, когда ваш ребенок:

  • Смеется над забавными вещами

  • Просит у бабушки печенье, когда мама говорит «нет».

  • Помнит, что тетя Шейла не может прийти на вечеринку, потому что она живет далеко

  • Сообщает вам, что идет дождь и что ему понадобится зонт

Что вы можете сделать:

  • Установите связь между прошлым и настоящим.Объясните ей логические связи в жизни вашего ребенка: она должна носить варежки, потому что у нее холодеют руки, если она этого не делает. Ей нужно принести полотенце в бассейн, чтобы вытереться.

  • Используйте повседневные дела, чтобы замечать закономерности. Использование языка для объяснения этих шаблонов помогает вашему ребенку стать логическим мыслителем и увеличивает его словарный запас. «Вы замечаете, что каждый раз, когда собака скулит, ей приходится выходить по своим делам?» «Когда срабатывает зуммер, одежда высохла.”

Сортируйте и распределяйте по категориям в течение дня вместе.

Дети постарше могут сортировать предметы по их характеристикам (вся пластмассовая рыба в одной кучке, все пластмассовые птицы в другой). Они также начинают понимать более сложные концепции времени, пространства, размера и количества. Вы увидите доказательства этих новых навыков мышления, когда ваш ребенок:

  • Сообщает вам ее возраст

  • Организует объекты логическим образом (тарелка рядом с чашкой; машина рядом с кукольным домиком)

  • Задает вопросы, например, сколько? или когда?

  • Сортировка бусин по цвету или размеру

  • Разыгрывает истории в своей пьесе, особенно распространенные сценарии, которые он видит дома (например, прощание с мамой по утрам)

  • Решение головоломок из 3 или 4 частей

Что вы можете сделать:

  • Сортировка и категоризация в течение дня.Стирайте вместе. Ваш ребенок может отделить цвета от белого и сделать кучу носков, рубашек и штанов. Он может помочь накрыть стол и разложить вилки, тарелки и ложки. Во время уборки попросите его поставить машины на одну полку, а книги — на другую.

  • Помогите ему почувствовать время. Используйте таймер для яиц, чтобы помочь ему соединить концепцию времени с опытом времени (чтобы помочь ему понять, что чувствуют 5 или 10 минут). Это также дает ему некоторое чувство контроля над тем, чтобы знать, когда произойдут изменения.(Он может посмотреть на таймер для яиц и увидеть стрелку, приближающуюся к «0», когда он должен прекратить играть и сесть в машину.)

Думайте и говорите о чувствах.

Двухлетние дети все лучше понимают свои чувства. Некоторые могут даже начать навешивать ярлыки на свои чувства: я злюсь! Мне грустно. Я счастлив. Но они все еще учатся ими управлять. (Истерики по-прежнему очень типичны в этом возрасте.) Двухлетние дети также знают, что у других людей есть свои мысли и чувства.Вы видите это осознание себя и других, когда ваш малыш:

  • Использует слова для описания чувств — «счастливый» или «грустный»

  • Распознает и называет чувства в картинках из книг (грусть, страх, гнев)

  • Утешает других, когда они расстроены или ранены

  • Узнает чужие чувства: Мама грустит?

  • Ролевые игры по уходу и утешению с куклами или мягкими игрушками

Что вы можете сделать:

  • Поговорим о чувствах.Помогите ребенку развить словарный запас чувств. Обсудите словами то, что, по вашему мнению, она может чувствовать. Ты так зол, что мы должны покинуть парк. Вам грустно, когда бабушка должна уезжать. Это поможет вашему ребенку понять свои чувства и справиться с ними.

  • Расскажите о том, что могут чувствовать другие. Эта маленькая девочка прыгает и улыбается. Как вы думаете, она счастлива? Читая книги, спросите, что, по ее мнению, могут чувствовать персонажи. Вы думаете, он боится темноты?

Проверяйте новые идеи и концепции для решения проблем.

Двухлетние дети решают проблемы методом проб и ошибок. Вы можете увидеть, как ваш старший ребенок решает проблемы:

  • Привлечение других к своей игре: «Ты будешь принцессой»

  • Снятие бумаги с тускнеющего карандаша для продолжения окрашивания

  • Поворачивая части пазла в разные стороны, чтобы собрать пазл

  • Придумывание слов и песен

  • Разыгрывание историй, изменение сюжета в соответствии с ее целями (не всегда логично)

Что вы можете сделать:

  • Помогите ребенку найти различные решения проблем.Когда она застрянет, предложите другие способы решения проблемы. Например, предложите ей попробовать разные отверстия, чтобы вписать фигуры. Если ей нужна палочка для ролевой игры, спросите ее, какой предмет домашнего обихода она могла бы использовать.

  • Составляйте песни. Вместо «Дождь», «Дождь, уходи», предложите это может быть «Снег», «Снег, уходи» или «День рождения», «День рождения почти здесь». Спросите ребенка, о чем еще он хочет написать песню. Измените слова песни, чтобы они соответствовали его идеям. Это поможет вашему ребенку научиться мыслить логически и связывать идеи.

Что вы можете сделать

Найдите время для ролевых игр.

Пусть ваш ребенок будет «директором». Это помогает ему развивать собственные идеи. Это также укрепляет его мыслительные способности, поскольку он делает логические связи в своих рассказах: собака должна вернуться в свой дом, потому что идет дождь. Вы можете помочь ему развить его идеи, задав вопросы: Что такое собачье чувство? Что пытается сделать песик? Почему? Что может случиться дальше?

Предложите ему множество декораций, которые помогут ему разыграть истории, которые он создает.

Например, головные уборы, парадная одежда, игрушечная посуда, детские метлы, бумажные подушечки, кубики, игровая еда и предметы домашнего обихода, такие как большие картонные коробки, одеяла, подушки и т. Д.

Не отвечайте на вопросы ребенка сразу.

Сначала спросите, какой, по его мнению, ответ. Это заставляет его колеса крутиться. Внимательно выслушайте и подтвердите его ответ, и тогда вы сможете предложить правильный ответ. Например, если он скажет, что ему кажется, что ночью темнеет, чтобы люди могли спать, вы можете ответить: да, в темноте легче заснуть, а затем продолжите как можно проще объяснить, как солнце садится и встает каждый раз. день.

Задавайте множество вопросов во время повседневных игр и занятий.

По мере того, как вы проводите вместе день, задавайте ребенку вопросы «почему». Как вы думаете, почему с деревьев падают листья? Почему идет снег? Это заставит вашего ребенка работать, а также даст ему понять, что вы интересуетесь его идеями и цените их.

Понаблюдайте за своим ребенком и узнайте, что его интересует.

Задайте вопросы о том, что вы видите и переживаете вместе: как вы думаете, что мы обнаружим, когда копаемся в песке? Как вы думаете, куда летит бабочка? Интересно о вещах вместе: интересно, сколько ног у этого паука? Интересно, сколько ступенек нужно, чтобы подняться к входной двери? Интересно, куда идет дождь, когда падает на землю? Заметив и развивая врожденное любопытство ребенка, вы воспитываете в нем любовь к учебе.

Предлагайте множество возможностей для творческих исследований.

Прогуляйтесь на природе. Играйте с песком и водой. Дайте ребенку предметы, которые он может разобрать и исследовать. Работая со знакомыми (и не очень знакомыми) предметами, дети понимают, как все устроено. Такой способ решения проблем имеет решающее значение для успешной учебы в школе.

Установите связь между прошлым и настоящим.

Объясните ей логические связи в жизни вашего ребенка: она должна носить варежки, потому что у нее холодеют руки, если она этого не делает.Ей нужно принести полотенце в бассейн, чтобы вытереться.

Используйте повседневные дела, чтобы замечать закономерности.

Использование языка для объяснения этих шаблонов помогает вашему ребенку стать логическим мыслителем и увеличивает его словарный запас. «Вы замечаете, что каждый раз, когда собака скулит, ей приходится выходить по своим делам?» «Когда зуммер срабатывает, одежда высохла».

Сортировка и категоризация в течение дня.

Стирать вместе. Ваш ребенок может отделить цвета от белого и сделать кучу носков, рубашек и штанов.Он может помочь накрыть стол и разложить вилки, тарелки и ложки. Во время уборки попросите его поставить машины на одну полку, а книги — на другую.

Помогите ему почувствовать время.

Используйте таймер для яиц, чтобы помочь ему соединить понятие времени с опытом времени (чтобы помочь ему понять, что чувствуют 5 или 10 минут). Это также дает ему некоторое чувство контроля над тем, чтобы знать, когда произойдут изменения. (Он может посмотреть на таймер для яиц и увидеть стрелку, приближающуюся к «0», когда ему нужно прекратить играть и сесть в машину.)

Поговорим о чувствах.

Помогите ребенку развить словарный запас чувств. Обсудите словами то, что, по вашему мнению, она может чувствовать. Ты так зол, что мы должны покинуть парк. Вам грустно, когда бабушка должна уезжать. Это поможет вашему ребенку понять свои чувства и справиться с ними.

Говорите о том, что могут чувствовать другие.

Эта маленькая девочка прыгает и улыбается. Как вы думаете, она счастлива? Читая книги, спросите, что, по ее мнению, могут чувствовать персонажи.Вы думаете, он боится темноты?

Помогите вашему ребенку проверить различные решения проблем.

Когда она застрянет, предложите другие способы решения проблемы. Например, предложите ей попробовать разные отверстия, чтобы вписать фигуры. Если ей нужна палочка для ролевой игры, спросите ее, какой предмет домашнего обихода она могла бы использовать.

Составляйте песни.

Вместо «Дождь», «Дождь уходит», предложите это может быть «Снег», «Уходи снег» или «День рождения», «День рождения почти здесь».Спросите ребенка, о чем еще он хочет написать песню. Измените слова песни, чтобы они соответствовали его идеям. Это поможет вашему ребенку научиться мыслить логически и связывать идеи.

Деятельность родителей и детей, развивающая навыки мышления

Играйте в пиратов и создайте карту сокровищ из крестиков, по которой ваш ребенок будет следовать.

Вырежьте 5–10 больших крестиков из цветной бумаги и разложите их на дорожке, ведущей через ваш дом или двор. Пусть путь заканчивается «сокровищем» — небольшой закуской или наклейкой.Ваш ребенок хочет сложить крестики в следующий раз?

Идет дождь из помпонов.

Наполните обувную коробку помпонами и пойте «Дождь, дождь уйди, вернись в другой день» и подбрось помпоны в воздух. Посмотрите, какие еще способы использования помпонов может придумать ваш ребенок. Она может положить их в миску и представить, что это хлопья, или сложить из них комок, представив, что это снег.

Краска без кистей.

Позвольте вашему ребенку заниматься творчеством, используя необычные предметы для рисования.Попробуйте нарисовать губками колеса игрушечной машинки, окунуть пластиковую корзину в краску или использовать покрытый краской лист.

Преобразуйте коробку.

Спросите в местном магазине бытовой техники, можно ли получить одну из их больших коробок. Возьмите его домой и вырежьте дверь и несколько окон. Ящик можно украсить по-разному, превратив его в: замок, дом, сарай, собачью будку, больницу, киоск для лимонада. Возможности безграничны.

Следите за дождем.

Поставьте небольшую пластиковую миску за пределами дома, чтобы собирать дождь.Смотрите, как дождь падает в вашу чашу. Когда пойдет дождь, принесите миску внутрь. Поговорите с ребенком о том, сколько дождя вы попали: много? Маленький? Он поместится в большую или маленькую чашку? Позвольте ребенку вылить дождь.

Посадите несколько семян вместе (хорошо подходят семена травы).

Наблюдайте, как растет растение. Дайте ребенку полить растение и поставить горшок в солнечное место. Следите за календарем, отмечая дни, пока не увидите крошечный побег, выглядывающий из почвы. Сфотографировать! Поговорите с ребенком о том, каким он видит рост растения.Делайте больше снимков по мере роста растения. Сложите фотографии в книгу о своем растении.

Понюхайте запахи!

Распылите 5 ватных шариков с разными ароматами — хорошо подойдут духи или другие эфирные масла. Пусть ваш ребенок понюхает каждую и скажет вам, нравится ли ей это. Она может наклеить понравившиеся на кусок картона, на котором вы нарисовали вверху улыбающееся лицо. Она может наклеить запахи, которые ей не нравятся, на кусок картона, на котором вы нарисовали нахмуренное лицо сверху.Сколько ватных шариков на каждом куске картона?

Сделайте загадочные коробки.

Вырежьте отверстие размером с руку в верхней части 5-7 обувных коробок. В каждую коробку положите обычный предмет домашнего обихода, знакомый вашему ребенку: варежку, немного сухих макарон, мелок, ложку и т. Д. Пусть ваш ребенок кладет руку в каждую коробку (не глядя) и угадывает, что внутри. Спросите его: «На что это похоже? Он мягкий или жесткий? Вы чувствуете круглые или квадратные края? » Тогда позвольте ему поднять верх, чтобы убедиться, что он прав!

Часто задаваемые вопросы

Когда вы можете начать использовать логику с ребенком? Я пытаюсь объяснить своей трехлетней дочке причину, по которой у нас есть определенные правила (например, нельзя прикасаться к телевизору) или почему мы не можем прямо сейчас ходить в парк, и она просто устраивает истерику.

Примерно между 2 и 3 годами дети начинают понимать логическую связь между идеями, поэтому они начинают спрашивать «Почему?» почти обо всем! Это важная веха в их общем развитии и понимании того, как устроен мир.

Однако этот этап также может сбивать с толку и раздражать родителей. Несоответствие, которое вы описали в поведении своей дочери, является прекрасным примером и связано с тем, что у трехлетних детей все еще довольно шаткое понимание логики.В одну минуту они кажутся очень разумными и мудрыми, а в следующую — совершенно иррациональными. Это сочетается с тем фактом, что трехлетние дети все еще усердно работают над управлением своими сильными эмоциями, которые могут мешать, а часто и превосходить их способность действовать как разумные существа.

Иногда кажется, что моя трехлетняя дочь действительно понимает сложные идеи, поэтому я не понимаю, почему она не может понять (или вспомнить!) Причины, которые я привожу ей для правил. Когда дети действительно «понимают» логику?

Есть несколько переменных, которые могут повлиять на способность вашего ребенка принимать ваши логические объяснения: усталость или голод; с нетерпением предвкушая то, что ей не позволено иметь или делать; или быть по натуре темпераментным, настойчивым ребенком.

Поэтому, когда вы говорите своей дочери, что она не может есть пирожные на обед, потому что ее тело нуждается в здоровой пище, чтобы стать сильным, она может быстро подчиниться. Но когда вы говорите ей, что ей нельзя ходить на детскую площадку перед сном, она может полностью потерять это. Вы остались в замешательстве — почему одно объяснение понять труднее, чем другое? Ответ: нет. Именно так трехлетний ребенок воспринимает мир.

Просто дождитесь дежавю, которое вы почувствуете через 15 лет, когда попытаетесь объяснить комендантский час.А пока наслаждайтесь своим пылким трехлетним ребенком и будьте уверены, что понимание логических связей и семейных правил — это навык, который постепенно будет развиваться в течение следующих нескольких лет.

Почему мой малыш так много раз спрашивает «почему»? Она спросит: «Почему тебе нужно идти на работу?» и я отвечу, что работаю, чтобы заработать деньги, чтобы помочь нашей семье, а потом она спросит: «а зачем вам деньги?»

Потому что в возрасте от 2 до 3 лет у детей развиваются познавательные способности, чтобы устанавливать логические связи между вещами — чтобы понимать, почему что-то происходит.Это важный навык, который помогает им получить более сложное представление о том, как устроен мир. Когда они спрашивают: «Почему?» они проявляют жажду знаний. Им нужна дополнительная информация. Поэтому вопрос «почему» имеет решающее значение для вашего ребенка. Чем больше она спрашивает «почему?», Тем больше узнает.

Если коротко, то постарайтесь проявить терпение, отвечая на многие вопросы вашей дочери. Вы подпитываете ее естественное любопытство и усиливаете ее аппетит к обучению. Вы также помогаете ей лучше понять значение слов, которые она слышит и использует в повседневных разговорах, обмене книгами и рассказах.

По мере того, как ваш ребенок становится старше, вы также можете попробовать ответить на некоторые вопросы «почему» с помощью «Что вы думаете?» Это заставляет ее крутиться колеса и развивает ее логическое мышление и языковые навыки. Не забудьте терпеливо подождать, пока она подумает и поделится своими идеями, прежде чем спешить со своим «ответом». Также важно уважать ее ответ, даже если он неверен, и затем поделиться имеющейся у вас информацией. Например, если она говорит, что думает, что вода в кастрюле пузырится, потому что вы поместили в нее пенную ванну, вы можете сказать: «Жемчужная ванна действительно создает пузыри в воде в ванне.Но когда вода в такой кастрюле на плите пузырится, значит, она очень и очень горячая. Мы называем это кипячением ».

Лучшие способы укрепить свои навыки логического мышления

Эта статья была одобрена тренером по карьере Indeed


Что такое логическое мышление?

Логическое мышление — это анализ ситуации и поиск разумного решения. Подобно критическому мышлению, логическое мышление требует использования навыков рассуждения для объективного изучения проблемы, что позволит вам сделать рациональный вывод о том, как действовать.Когда вы используете доступные вам факты для решения проблемы, с которой вы можете столкнуться на работе, например, вы используете навыки логического мышления.

В этой статье мы рассмотрим причины, по которым логическое мышление может помочь вам стать более сильным профессионалом, с советами о том, как улучшить свои навыки логического мышления.

Связанные: Навыки критического мышления: определение и примеры

Почему важны навыки логического мышления?

Навыки логического мышления важны, потому что они могут помочь вам обосновывать важные решения, решать проблемы, генерировать творческие идеи и ставить цели — все это необходимо для развития вашей карьеры.Если вы только начали работать или хотите продвинуться по карьерной лестнице, вы будете ежедневно сталкиваться с проблемами, требующими навыков логического мышления. Чем сильнее ваши навыки логического мышления, тем легче вы сможете придумывать решения и планы, которые принесут пользу вам и вашему рабочему месту.

Как развить навыки логического мышления

Есть много способов укрепить логическое мышление в повседневной работе. Вот несколько методов, которые вы могли бы рассмотреть, чтобы развить свои навыки логического мышления:

  1. Уделите время творческим увлечениям.
  2. Практика допроса.
  3. Общайтесь с другими.
  4. Изучите новый навык.
  5. Постарайтесь предвидеть результат своих решений.

1. Уделяйте время творческим увлечениям

Творческие занятия, такие как рисование, рисование, написание и воспроизведение музыки, могут стимулировать мозг и способствовать развитию логического мышления. Креативное мышление естественным образом развивает способности решать проблемы, которые могут помочь вам стать лучше в работе.

Например, изучение нового инструмента требует глубоких размышлений и концентрации.Навыки логического мышления, которые вы приобретете в ходе этого процесса, помогут вам более пристально подходить к своей работе, развивая способность гибко и легко решать больше задач.

Кроме того, творческие увлечения помогают снизить стресс. Когда ваш уровень стресса управляем, вам, вероятно, будет легче сосредоточиться и принимать логические решения. Вы можете справиться со стрессом разными способами, но развитие творческого мышления особенно продуктивно и может укрепить как вашу личную, так и профессиональную жизнь.

По теме: Вопрос интервью: «Как вы справляетесь со стрессом?»

2. Практикуйте вопросы

Один из лучших способов укрепить свои навыки логического мышления — задавать вопросы о вещах, которые вы обычно принимаете как факт. Регулярно задаваемые вопросы помогают вам более полно рассматривать ситуации, позволяя подходить к проблемам на работе более логично и творчески.

Задавая вопросы, можно также часто открывать для себя темы, которые вы раньше не рассматривали, что может побудить вас к дальнейшему изучению.Вы можете использовать этот метод где угодно, особенно на работе. Рассмотрим отдел на вашем рабочем месте, с которым вы не знакомы, и составьте список вопросов, которые помогут вам понять его назначение.

Например, если вы работаете в отделе продаж и хотите узнать больше о поисковой оптимизации, подумайте о том, чтобы попросить кого-нибудь из этого отдела провести короткое информационное интервью, чтобы узнать больше об их текущих проектах и ​​процессах. Это может помочь вам более критически относиться к своей роли на работе, поскольку она связана с этой командой.

3. Общайтесь с другими людьми

Построение отношений с другими людьми может расширить ваши взгляды и дать вам больше возможностей для развития навыков логического мышления. Когда вы узнаете кого-то лучше и узнаете его точку зрения, это может помочь вам подойти к проблемам на работе по-новому и по-другому.

Есть много способов потратить время на построение отношений: от участия в занятиях, которые нравятся вам обоим, до простого обеда или регулярных совместных встреч за кофе.Чем логичнее вы справитесь с проблемами на работе, тем легче вам будет продвигаться по карьерной лестнице.

4. Изучите новый навык

Изучение нового навыка также может помочь вам отточить свои логические навыки. Когда вы используете возможность учиться как можно чаще, вы можете применить тот же уровень мышления к своей работе.

Например, вы можете решить начать изучать новый язык программирования, процесс, который требует тщательного обдумывания и планирования. Ежедневная практика не только поможет вам осознанно подходить к решению проблем на работе, но и разовьет новые навыки, которые помогут вам продвинуться по карьерной лестнице.

5. Постарайтесь предвидеть результат своих решений.

Работая над укреплением своих навыков логического мышления, полезно подумать о том, какое влияние ваши решения могут иметь в будущем. Чем внимательнее вы будете обращать внимание на результаты своих решений, тем легче станет процесс.

Когда вы придумываете решение проблемы на работе, постарайтесь подумать о том, каков может быть результат. В конце концов, вам будет легче думать о ближайших и долгосрочных результатах своих решений, что является важным аспектом логического мышления.

Логические навыки можно легко улучшить с помощью ежедневной практики. Если вы будете применять эти упражнения регулярно, вы начнете естественно подходить к повседневным решениям на работе с более логичной точки зрения.

Разъяснение формальной операционной стадии когнитивного развития

Формальный операционный этап — это четвертый и последний этап теории когнитивного развития Жана Пиаже. Он начинается примерно в 12 лет и длится до зрелого возраста.

На этом этапе развития мышление становится намного более сложным и продвинутым.Дети могут думать об абстрактных и теоретических концепциях и использовать логику, чтобы находить творческие решения проблем. На этом этапе также появляются такие навыки, как логическое мышление, дедуктивное мышление и систематическое планирование.

Иллюстрация Брианны Гилмартин, Verywell

Исследования Пиаже

Пиаже проверял формальную операционную мысль несколькими способами. Два наиболее известных теста исследовали физическую концептуализацию и абстракцию мысли.

Концептуализация баланса

Одна из задач заключалась в том, чтобы дети разного возраста уравновешивали весы, прикрепляя гири за каждый конец.Чтобы уравновесить весы, детям нужно было понять, что роль играют как тяжесть гирь, так и расстояние от центра.

Младшие дети в возрасте от 3 до 5 лет не могли выполнить задание, потому что не понимали концепции баланса. Семилетние дети знали, что они могут регулировать весы, кладя гири на каждый конец, но не понимали, что то, где они кладут гири, также важно. К 10 годам дети учитывали местоположение, а также вес, но должны были прийти к правильному ответу методом проб и ошибок.

Только в возрасте около 13 лет дети могли использовать логику, чтобы сформулировать гипотезу о том, где разместить гири, чтобы сбалансировать весы, а затем выполнить задание.

Абстракция идей

В другом эксперименте по формальному операционному мышлению Пиаже попросил детей представить, где они хотели бы разместить третий глаз, если бы он у них был. Младшие дети сказали, что они поместят воображаемый третий глаз посередине лба. Однако дети постарше смогли придумать множество творческих идей о том, где разместить этот гипотетический глаз и о различных способах его использования.

Например, глаз посередине руки может быть полезен для осмотра углов. Глаз на затылке может помочь увидеть, что происходит на заднем плане.

Креативные идеи представляют собой использование абстрактного и гипотетического мышления, важных показателей формального оперативного мышления.

Дедуктивная логика

Пиаже считал, что дедуктивное рассуждение становится необходимым на формальной операционной стадии.Дедуктивная логика требует умения использовать общий принцип для определения конкретного результата. Наука и математика часто требуют такого мышления о гипотетических ситуациях и концепциях.

Абстрактная мысль

В то время как дети склонны думать очень конкретно и конкретно на ранних стадиях, способность думать об абстрактных концепциях появляется на формальной операционной стадии. Вместо того, чтобы полагаться исключительно на предыдущий опыт, дети начинают рассматривать возможные результаты и последствия своих действий.Этот тип мышления важен при долгосрочном планировании.

Решение проблем

На ранних стадиях дети решали задачи методом проб и ошибок. На формальном этапе эксплуатации появляется способность систематически решать проблему логическим и методическим способом. Дети на формальной оперативной стадии когнитивного развития часто способны быстро спланировать организованный подход к решению проблемы.

Гипотетико-дедуктивное рассуждение

Пиаже считал, что то, что он называл «гипотетически-дедуктивным рассуждением», необходимо на этой стадии интеллектуального развития.На этом этапе подростки начинают думать об абстрактных и гипотетических идеях. Они часто обдумывают ситуации и вопросы типа «что, если» и могут думать о нескольких решениях или возможных результатах.

В то время как дети на предыдущем этапе (конкретные операции) очень разборчивы в своих мыслях, дети на формальной операционной стадии становятся все более абстрактными в своем мышлении.

По мере того, как дети обретают большее понимание и понимание своих собственных мыслительных процессов, они развивают то, что известно как метапознание, или способность думать как о своих мыслях, так и об идеях других.

Текущие наблюдения

Следующие наблюдения были сделаны относительно формальной операционной стадии когнитивного развития:

  • Зана Х. Бабакр, Пакстан Мохамедамин и Карван Какамад, авторы книги «Теория когнитивного развития Пиаже: критический обзор »: «Хотя Пиаже предположил, что все дети без исключения проходят через четыре различных типа когнитивного развития, недавняя литература продемонстрировала что не все подростки подходят к формальному операционному этапу.Поскольку в некоторых обществах образовательный процесс не фокусируется на критическом мышлении, что очень важно для достижения формальной операционной стадии. Исследования показали, что только половина людей в некоторых обществах достигают формальной операционной стадии из-за отсутствия образования. Более того, иногда люди могут проиллюстрировать формальные операционные навыки только в одной области, например, человек, который является очень хорошим инженером, может логически мыслить в этой конкретной области, но в то же время, скорее всего, будет иметь трудности с логическим мышлением о поэзии. .
  • От авторов книги Cognitive Development Фатимы Малик и Рамана Марвахи: «Формальная операционная стадия (12 лет и старше) предполагает, что подросток может использовать логические операции со способностью использовать абстракции. Он может понимать теории, выдвигать гипотезы и постигать абстрактные идеи, такие как любовь и справедливость ».

Когнитивное развитие | Развитие ребенка

Согласно Пиаже, воспоминания из нашего последнего урока о раннем детстве находятся на стадии до операции , и на этой стадии дети учатся символически мыслить о мире.

Конкретная операционная мысль

В возрасте от 7 до 11 лет ребенок школьного возраста находится на той стадии, которую Пиаже назвал конкретной операционной стадией когнитивного развития. Это предполагает конкретное овладение логикой. Ребенок может использовать логику для решения задач, связанных с его собственным непосредственным опытом, но ему трудно решать гипотетические проблемы или рассматривать более абстрактные проблемы. Ребенок использует индуктивное рассуждение, что означает, что он думает, что мир отражает собственный личный опыт.Например, у ребенка есть один друг, который груб, другой друг, который также груб, и то же самое верно в отношении третьего друга. Ребенок может заключить, что друзья грубые. (Мы увидим, что этот образ мышления имеет тенденцию меняться в подростковом возрасте, заменяясь дедуктивным рассуждением.)

Слово конкретное относится к тому, что осязаемо; то, что можно увидеть, потрогать или испытать напрямую. Конкретно работающий ребенок способен использовать логические принципы при решении задач, связанных с физическим миром.Например, ребенок может понять принципы причинно-следственной связи, размера и расстояния.

Классификация: По мере роста опыта и словарного запаса детей они создают схемы и могут классифицировать объекты множеством различных способов. Посмотрите на слово ниже и напишите список способов его классификации:

ШАР

(Сравните свой список со списком в конце урока.)

Идентичность: Одной из особенностей конкретного операционального мышления является понимание того, что объекты обладают идентичностью или качествами, которые не меняются, даже если объект каким-либо образом изменяется.Например, масса объекта не изменяется при его перестановке. Кусок мела остается мелом, даже если он разбит на две части.

Обратимость: Ребенок узнает, что некоторые вещи, которые были изменены, можно вернуть в исходное состояние. Воду можно заморозить, а затем разморозить, чтобы она снова стала жидкой. Но яйца нельзя разобрать. Арифметические операции также обратимы: 2 + 3 = 5 и 5 — 3 = 2. Многие из этих когнитивных навыков включены в школьную программу с помощью математических задач и рабочих листов о том, какие ситуации обратимы или необратимы.(Если у вас есть доступ к школьным документам для детей, поищите их образцы.)

Взаимность: Помните пример из нашего последнего урока, в котором дети думали, что высокий стакан, наполненный 8 унциями воды, «больше», чем короткая широкая миска, наполненная 8 унциями воды? Конкретно работающие дети могут понять концепцию взаимности, что означает, что изменение одного качества (в данном примере высоты или уровня воды) может быть компенсировано изменениями другого качества (ширины).Таким образом, в каждом контейнере одинаковое количество воды, хотя один выше и уже, а другой короче и шире.

Эти новые когнитивные навыки улучшают понимание ребенком физического мира. Оперативное или логическое мышление об абстрактном мире приходит позже.

Теория обработки информации

Теория обработки информации — это классическая теория памяти, которая сравнивает способ работы мозга с компьютерным хранением, обработкой и поиском информации.

Есть три уровня памяти:

1) Сенсорный регистр: Информация сначала попадает в наш сенсорный регистр. Прекратите читать и очень быстро осмотрите комнату. (Да, действительно. Сделай это!) Хорошо. Что ты помнишь? Скорее всего, не так много. Все, что вы видели и слышали, записывается в ваш сенсорный регистр. И хотя вы могли слышать свой вздох, мельком увидеть свою собаку, идущую через комнату, и почувствовать запах супа на плите, вы не зарегистрировали этих ощущений.Ощущения постоянно приходят в наш мозг, но большинство из них никогда не воспринимаются и не сохраняются в нашем сознании. Они теряются через несколько секунд, потому что сразу же были отфильтрованы как неактуальные. Если информация не воспринимается или не сохраняется, она быстро отбрасывается.

2) Рабочая память (кратковременная память): если информация значима (либо потому, что она напоминает нам о чем-то другом, либо потому, что мы должны запомнить ее для чего-то вроде теста истории, который мы будем проходить через 5 минут), она делает его путь в нашу рабочую память.Это информация, которая нам известна. Все, о чем вы думаете в данный момент, является частью вашей рабочей памяти. В любой момент времени в рабочей памяти может храниться ограниченный объем информации. Итак, если вам дают слишком много информации за раз, вы можете потерять ее часть. (Вы когда-нибудь записывали заметки в классе, и инструктор говорит слишком быстро, чтобы вы могли все это записать в своих заметках? Вы пытаетесь записать все это из своей рабочей памяти, чтобы освободить место для новой информации, и если вы не можете «Сбросьте» эту информацию на свою бумагу, и достаточно быстро из головы вы потеряете то, что было сказано.)

Информация в нашей рабочей памяти должна храниться эффективно, чтобы она была доступна нам для дальнейшего использования. Он хранится в нашей долговременной памяти или базе знаний.

3) База знаний (долговременная память): этот уровень памяти имеет неограниченный объем и хранит информацию в течение дней, месяцев или лет. Он состоит из вещей, которые мы знаем или можем вспомнить, если бы их спросили. Здесь вы хотите, чтобы информация в конечном итоге хранилась. При хранении важно помнить, что оно должно осуществляться осмысленно и эффективно.Другими словами, если вы просто попытаетесь повторить что-то несколько раз, чтобы запомнить это, вы сможете запомнить только звук слова, а не значение концепции. Поэтому, если вас попросят объяснить значение слова или каким-то образом применить концепцию, вы потеряетесь. Изучение включает в себя осмысленную организацию информации для последующего поиска. Пассивное чтение текста обычно неадекватно, и его следует рассматривать как первый шаг в изучении материала. Написание ключевых слов, обдумывание примеров, чтобы проиллюстрировать их значение, и рассмотрение способов взаимосвязи понятий — все это методы, полезные для организации информации для ее эффективного хранения и последующего поиска.

В среднем детстве дети могут учиться и запоминать благодаря усовершенствованию способов обращения с информацией и ее хранения. По мере того, как дети поступают в школу и узнают больше об окружающем мире, они разрабатывают больше категорий для понятий и изучают более эффективные стратегии хранения и поиска информации. Одна из важных причин заключается в том, что у них по-прежнему появляется больше опыта, на котором можно связать новую информацию. Новые переживания похожи на старые или напоминают ребенку о чем-то еще, о чем он знает.Это помогает им легче сохранять новые впечатления.

Они также лучше понимают, насколько хорошо они выполняют задачу и уровень сложности задачи. По мере того, как они становятся более реалистичными в отношении своих способностей, они могут адаптировать стратегии обучения для удовлетворения этих потребностей. В то время как дошкольники могут уделять неважному аспекту проблемы столько же времени, сколько и главному, дети школьного возраста начинают учиться расставлять приоритеты и определять, что важно, а что нет.Они развивают метапознание или способность понимать, как лучше всего решить проблему. Они получают больше инструментов и стратегий (например, «i до e, кроме c», чтобы они знали, что «получать» правильно, а «получать» — нет).

Словарь

Одна из причин, по которой дети могут классифицировать предметы по-разному, заключается в том, что они приобрели для этого словарный запас. К 5 классу словарный запас ребенка вырос до 40 000 слов. Он увеличивается со скоростью 20 слов в день, что превышает показатель дошкольников.Этот языковой взрыв, однако, отличается от такового у дошкольников, потому что ему способствует способность ассоциировать новые слова с уже известными и потому, что он сопровождается более сложным пониманием значений слова.

Новое понимание

Ребенок также может думать об объектах менее буквально. Например, если спросить первое слово, которое приходит на ум, когда кто-то слышит слово «пицца», дошкольник, скорее всего, скажет «съесть» или какое-то слово, описывающее, что делается с пиццей.Однако ребенок школьного возраста с большей вероятностью отнесет пиццу к соответствующей категории и скажет «еда» или «углеводы».

Об этой изощренности словарного запаса свидетельствует также тот факт, что дети школьного возраста могут рассказывать анекдоты и получать от этого удовольствие. Они могут использовать шутки, которые включают игру слов, например, шутки типа «тук-тук» или шутки с изюминкой. Дошкольники не понимают игры словами и полагаются на буквальные «анекдоты» или фарс вроде «Человек упал в грязь! Разве это не смешно? »

Грамматика и гибкость

Дети школьного возраста также могут более гибко изучать новые правила грамматики.В то время как дошкольники, вероятно, не захотят отказываться от слов «Я ходил туда», дети школьного возраста довольно быстро усваивают это вместе с другими правилами грамматики.

В то время как дошкольные годы могут быть хорошим временем для изучения второго языка (способности понимать и говорить на нем), школьные годы могут быть лучшим временем для обучения второму языку (правила грамматики).

Сколько способов вы можете классифицировать «мяч»? Это слово, круглый предмет, игрушка, фигура, катящийся предмет, игровая площадка, другое слово для развлечения и т. Д.

Logic & Reasoning — Colorado Early Learning & Development Guidelines

Область «Логика и рассуждение» описывает способность детей обдумывать проблемы и применять стратегии для их решения. Такие стратегии требуют способности устанавливать связи между событиями или идеями, например причинно-следственные связи и сравнения. Точно так же способность мыслить абстрактно или символически о своем мире позволяет детям лучше понимать мир вокруг них.Такие навыки критического мышления необходимы для раннего обучения детей, а также для их способности понимать и адаптироваться к широкому кругу ситуаций дома и в обществе.

Логика и рассуждения

Показатели
Дети могут. . .

Примеры
Дети могут. . .

Рекомендуемая поддержка
Взрослые могут. . .

1. Обсуждение и решение проблем: Способность распознавать, понимать и анализировать проблему, а также использовать знания или опыт для поиска решений проблемы.

  1. Найдите несколько решений вопроса, задачи или проблемы.
  2. Распознавать причинно-следственные связи.
  3. Классифицируйте, сравнивайте и противопоставляйте объекты, события и события.
  4. Используйте прошлые знания, чтобы накапливать новые.
  5. Выявление проблем и поиск решений, задавая вопросы во время совместного исследования темы; начинаем излагать факты по теме. *
  • Вносите предложения для генерации идей.
  • Делайте прогнозы, включая гипотезы о причине или следствии.
  • Разыграйте и расскажите о своем опыте.
  • Говорите о деятельности вчера, сегодня и завтра.
  • Расскажите о том, что они изучают.
  • Пробует разные подходы к решению проблемы.
  • Различайте вопросы и утверждения.
  • Представьте предметы домашнего обихода и игрушки, которые можно использовать более чем одним способом.
  • Спросите детей, что они знают, хотят знать и узнали по какой-либо теме.
  • Обсуждайте различные подходы к решению проблем и цените мышление детей независимо от точности.
  • Задавайте детям вопросы, относящиеся к реальным проблемам.
  • Привлекайте детей к планированию.

2. Символическое представление : Использование символов или объектов для представления чего-либо еще.

  1. Представляйте людей, места или предметы с помощью рисунков, движения и трехмерных объектов.
  2. Играйте в ролевые игры и разыгрывайте роли.
  3. Начните определять ключевые особенности реальности по сравнению с фантазией в рассказах, картинах и событиях. *
  • Представлять свои идеи более чем одним способом (например, живопись, рисунок, блоки).
  • Притворись и сделай вид.
  • Начните определять ключевые особенности реальности по сравнению с фантазией в рассказах, картинах и событиях.
  • Привлекайте детей к придумыванию игр, анекдотов, песен и рассказов.
  • Поощряйте воображаемые игры, например, используйте диванные подушки или одеяла, чтобы сделать «пещеру».”
  • Добавьте новые элементы в окружающую среду, чтобы стимулировать богатую притворную игру.
  • Предоставьте детям материалы для рисования и предложите детям рассказать вам, что они нарисовали.

Критическое мышление для детей — обучение их мышлению, а не тому, что думать

Критическое мышление для детей — один из важнейших жизненных навыков. Это также важный навык 21 века. К сожалению, посещение школы — это почти полная противоположность умению критически мыслить.

В школе дети учатся повторять то, что говорит учитель или учебник. Они учатся выполнять правильные шаги в правильном порядке, чтобы получить правильный ответ. Классы заполнены упражнениями, запоминанием и домашними заданиями, а не учат студентов думать.

Мы, родители, должны дополнить образование наших детей примерами критического мышления и обучением в повседневной жизни. Давайте посмотрим, почему и как мы можем помочь нашим детям научиться критически мыслить.

Что такое критическое мышление

Критическое мышление — это набор навыков и умственных привычек, включая способность определять проблему, выявлять предположения, анализировать идеи и критически рассуждать, а затем систематически перечислять различные возможные причины, создавать правдоподобные решения или оценивать их правильность с помощью логических рассуждений. .Это также включает в себя способность создавать творческие связи между идеями из разных дисциплин.

Американский философ, психолог и педагог Джон Дьюи (1859–1952) назвал это «рефлексивным мышлением» 1 . Дьюи определил критическое мышление как активное, настойчивое и внимательное рассмотрение веры или предполагаемой формы знания. Он предполагает активное критическое рассмотрение идей, а не их пассивное принятие.

Критическое мышление для детей — это помощь детям в развитии навыков рассуждения.Критически мыслящий человек задаст правильные вопросы, а не просто скажет: «Да, это правильный ответ». Они будут анализировать вещи и смотреть на их причины и все альтернативы.

Почему важно критическое мышление

Критическое мышление — один из самых важных когнитивных навыков, потому что он учит нас, как использовать дисциплину и логические навыки для решения проблем. Это также важно для детского мозга и когнитивного развития. Эти навыки необходимы, чтобы подготовить ребенка к пониманию того, как все работает в реальном мире, и придумывать творческие идеи.

Помимо навыков решения проблем, способность мыслить независимо позволит вашему ребенку противостоять давлению сверстников, формировать собственное мнение и доверять собственному мышлению, когда его просят делать то, что он не хочет делать.

Для подавляющего большинства повседневных проблем может быть достаточно полагаться на механическое обучение низшего порядка, которое наши дети получают в своих школах.

Однако предрассудки, ограниченность взглядов, эмоции или догмы могут легко уменьшить его полезность.Столкнувшись со сложными проблемами, люди, не привыкшие к критическому мышлению, обычно полагаются на упрощенные, но часто неточные или устаревшие представления о мире, распространяемые средствами массовой информации.

Используя мышление высшего порядка, мы можем избежать нелогичных ошибок, которые мы обычно делали бы, если бы смотрели на мир через свои эмоции, предрассудки и иррациональные мысли.

Почему так сложно научить критическому мышлению

Если критическое мышление — такая важная часть обучения, почему в школе не сосредотачиваются на обучении жизненно важным навыкам?

Быстрый ответ: «Они пытаются, но не могут.”

Это потому, что для «критического мышления» по теме необходимо иметь глубокие знания о предмете и применять формальную логику.

Не существует эффективного способа преподать «общие» «глубокие» знания. Базовые навыки рассуждений, приобретенные в программах по определенным темам, нелегко передать в другие области 2 .

Как научить детей критическому мышлению

Несмотря на трудности в обучении критическому мышлению по конкретным темам, есть вещи, которые родители могут сделать, чтобы помочь детям сформировать критическое мышление и развить желание искать более глубокие знания в предметной области для решения проблем в реальной жизни.Основная идея — научить детей применять мыслительные процессы высшего порядка в любой ситуации, требующей навыков принятия решений в повседневной жизни .

Хотя существуют занятия или игры для развития критического мышления, критическое мышление идет глубже, чем просто задавание открытых вопросов.

Вот что могут сделать родители, чтобы научить детей критическому мышлению в повседневной жизни и помочь им стать творческими мыслителями.

Начни рано и все объясни

Маленькие дети часто задают много вопросов и «почему», что утомляет родителей до такой степени, что они говорят: «Так и должно быть.”

Но понимание того, почему — это первый решающий шаг в критическом мышлении. Когда детей с раннего возраста учат задавать различные типы вопросов и формулировать суждения с помощью объективных свидетельств и логического анализа, они растут с уверенностью в своей способности ставить под сомнение предположения и рассуждать с помощью логики, а не эмоций 3 .

Так что не сдувайте их только потому, что они младшие дети. По возможности объясняйте им вещи с раннего возраста.Если вы не можете ответить на вопросы, вы можете сказать: «Это хороший вопрос, и я тоже хочу знать ответ!»

Не требуйте слепого повиновения

Попросить детей слепо подчиняться приказам взрослых — отличный способ препятствовать развитию критического мышления 4 . Эксперименты Стэнли Милгрэма по повиновению властям прекрасно иллюстрируют этот момент 5 .

В этой знаменитой серии экспериментов испытуемых просили применить электрический ток к незнакомцу, когда об этом сказал авторитетный деятель.В некоторых случаях шок был достаточно болезненным, чтобы вызвать серьезную травму. В соответствии с инструкциями «авторитета» большинство участников без сомнения вводили все более высокие уровни напряжения до смертельных доз.

Это опасность слепого подчинения властям без критического мышления, чтобы поставить под сомнение решение властей.

Хотя родители часто требуют, чтобы дети слушались ради их же блага, нам нужно объяснить, почему мы хотим, чтобы они делали то, о чем мы их просим.«Потому что я так сказал» не разовьет у детей навыков логического мышления. Ребенку нужно знать, почему нужно думать независимо и делать здравые суждения.

Когда мы используем рассуждения и логическое мышление, чтобы объяснить, что мы просим детей делать, мы практикуем индуктивную дисциплину. Исследования показывают, что индуктивная дисциплина — лучший способ дисциплины по сравнению с утверждением власти и наказанием. У детей меньше проблем с поведением, лучше эмоциональная регуляция, выше успеваемость и больше навыков критического мышления.

Поощрять вопросы и воспитывать у детей любопытство

Критический анализ — это использование объективного и критического мышления для анализа идеи в противоположность эмоциональному отклику или субъективному пониманию. Критически мыслить — значит быть готовым к тому, чтобы ваши взгляды оспаривались новой информацией и разными точками зрения.

Когда безопасность и здоровье не поставлены на карту, позвольте детям задавать вопросы и обсуждать законность того, что мы говорим. Это поможет нашим детям развить интеллектуальное любопытство 6 и аналитические способности.

Обучайте непредубежденности

Для критического мышления важно сохранять непредвзятость и гибкость при подходе к новой проблеме. 7 . Мы можем научить детей быть непредубежденными, предлагая различные точки зрения, альтернативные объяснения или различные решения проблем.

Иногда есть вещи, на которые есть определенные, повторяемые ответы, например, по математике и естественным наукам. Но часто есть разные ответы в зависимости от точки зрения.Поощряйте детей решать проблемы новыми и разными способами, объединяя идеи из других областей, и укрепляйте их навыки аналитического мышления.

Объясните разницу между корреляцией и причинно-следственной связью

Одно из самых больших препятствий для логических рассуждений — смешение корреляции и причинности 8 .

Когда две вещи имеют тенденцию происходить вместе, они взаимосвязаны, но это не обязательно означает, что одно вызывает другое. Может быть, а может и нет.Мы не узнаем этого, если у нас нет дополнительной информации, доказывающей, что одно является прямой причиной другого.

Например: всякий раз, когда ребенок идет в школу в синей рубашке, учитель просит его ответить на вопрос. Означает ли это, что синяя рубашка заставляет учителя делать это? Может быть, учителю очень нравится зазывать детей в синих рубашках. Но это не всегда так. Может быть, это совпадение, а может, когда он носит синюю рубашку, он оказывается более внимательным, и учитель думает, что он должен знать ответ.Мы не можем узнать, так ли это, не попросив учителя подтвердить. Следовательно, мы не можем заключить, что синяя рубашка заставляет учителя задавать ему вопросы, не имея фактических причинно-следственных доказательств.

Последние мысли о критическом мышлении для детей

Критическое мышление важно не только для детей, но и для взрослых. Важно учить детей не только словами, но и действиями. Однако научить детей критическому мышлению недостаточно.Нам нужно моделировать, как использовать этот ценный навык в повседневной жизни родителей. Рефлексивное мышление также отличает нас от плохого воспитания.


Список литературы

  1. 1.

    Фишер А. Критическое мышление: введение . Пресса Кембриджского университета; 2011.

  2. 2.

    Willingham DT. Критическое мышление: почему так трудно учить? Обзор политики в области художественного образования . Опубликовано онлайн, март 2008: 21-32.DOI: 10.3200 / апр.109.4.21-32
  3. 4.

    Hess RD, McDevitt TM. Некоторые когнитивные последствия методов материнского вмешательства: продольное исследование. Развитие ребенка . Опубликовано в Интернете, декабрь 1984 г .: 2017 г. DOI: 10.2307 / 1129776
  4. 5.

    Слейтер М., Антли А., Дэвисон А. и др. Виртуальная копия экспериментов Стэнли Милгрэма по послушанию. Рустичини А, изд. ПЛОС ОДИН . Опубликовано в Интернете 20 декабря 2006 г.: e39.DOI: 10.1371 / journal.pone.0000039
  5. 7.

    Римене В. Оценка и развитие критического мышления учащихся. Психология обучения и преподавания . Опубликовано онлайн, март 2002: 17-22.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *